Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E. So sánh HD và DC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2020
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
26 tháng 3 2019
Bài này tớ nghĩ không cần điểm E đâu.v:))
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AH.
Do tam giác ABD cân tại B nên ^BAD=^BDA.
Ta có:\(\widehat{DAK}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAD}=\widehat{DHA}-\widehat{AHD}=90^0-\widehat{AHD}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{HAD}\)
Xét \(\Delta\)HAD và \(\Delta\)KAD có:AD chung;^DAK=^HAD;AH=AK \(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta CKD\) vuông tại K.\(\Rightarrow KD< DC\)(1)
Mà \(\Delta\)HAD = \(\Delta\)KAD nên HD=KD.(2)
Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh_._
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
b; BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD