Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện 3/x +y/3 = 5/6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BL
1
Những câu hỏi liên quan
PP
0
SN
2
IA
22 tháng 3 2020
\(\Rightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)
=> 2xy-5x = -18
=> x(2y-5)=-18
Mà x,y thuộc Z
=>
x; 2y-5 thuôc Ư(-18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}
Xét bảng ( bn tự xét )
KL: ..........................
22 tháng 3 2020
Đề nên cho thêm là x khác 0
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{18}{6x}+\frac{2xy}{6x}=\frac{5x}{6x}\)
\(\Leftrightarrow18+2xy=5x\)
\(\Leftrightarrow2xy-5x=-18\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)=-18\)
Để \(x,y\in Z\Leftrightarrow x;2y-5\inƯ\left(-18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm18\right\}\)
Tìm được các cặp (x,y) : \(\left(1,2\right);\left(-1,-2\right);\left(3,4\right);\left(-3,1\right)\)
PD
0
TH
0
PK
0
PK
0
DT
0
DT
0
LN
1
LA
0
Đáp án: (x,y)∈{(18,2),(−18,3),(2,−2),(−2,7)}(x,y)∈{(18,2),(−18,3),(2,−2),(−2,7)}
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x≠0x≠0
Ta có:
3x+y3=563x+y3=56
→93x+xy3x=56→93x+xy3x=56
→9+xy3x=56→9+xy3x=56
→2(9+xy)=5x→2(9+xy)=5x
→18+2xy=5x→18+2xy=5x
→5x−2xy=18→5x−2xy=18
→x(5−2y)=18→x(5−2y)=18
Vì x,y∈Zx,y∈Z
→(x,5−2y)→(x,5−2y) là cặp ước của 1818
Mà 5−2y5−2y luôn lẻ với mọi số nguyên ZZ
→(x,5−2y)∈{(18,1),(−18,−1),(2,9),(−2,−9)}→(x,5−2y)∈{(18,1),(−18,−1),(2,9),(−2,−9)}
→(x,2y)∈{(18,4),(−18,6),(2,−4),(−2,14)}→(x,2y)∈{(18,4),(−18,6),(2,−4),(−2,14)}
→(x,y)∈{(18,2),(−18,3),(2,−2),(−2,7)}