Tìm các số tự nhiên a,b,c biết: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
25 tháng 2 2017
a \(\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}\Leftrightarrow\frac{4a+3b}{12}=\frac{a+b}{7}\Leftrightarrow28a+21b=12a+12b\)
\(\Leftrightarrow\left(16a+9b\right)+\left(12a+12b\right)=12a+12b\)
\(\Leftrightarrow16a+9b=0\)
Vì \(16a\ge0;9b\ge0\) ( vì a;b là số TN )
=> \(16a+9b\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 0
b) \(\frac{52}{9}=5+\frac{7}{9}=5+\frac{1}{\frac{9}{7}}=5+\frac{1}{1+\frac{2}{7}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{7}{2}}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{2}}}\)
\(\Rightarrow a=1;b=3;c=2\)
30 tháng 3 2016
a/2 >hoặc = a/5 ( xảy ra giấu bằng với a=0)
b/3> hoặc = b/5 ( xảy randaaus bằng với a=0
Do đó : a/2 +b/3 = a/5 + b/5 chỉ trong trường hợp a=b=0
BH
18 tháng 2 2019
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\\ \Rightarrow15a+10b=6a+6b\Rightarrow9a+4b=0\)
mà a,b là số tự nhiên nên \(a,b\ge0\)
nên \(9a+4b\ge0\)
dấu bằng xảy ra khi a=b=0
PX
0
12 tháng 4 2016
Giả sử không mất tính tổng quát : a < b < c
=> 1 / a > 1 / b > 1 / c
=> 1 / a + 1 / a + 1 / a > 1 / a + 1 / b + 1 / c > 1 / c + 1 / c + 1 / c
=> 3 . 1/ a > 4 / 5 > 3 . 1 / c
Đến đây cậu có thể là được rồi