M=1/22+1/32+1/42+....+1/1002. Chứng minh M <1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
0
NH
0
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
HT
0
NB
0
KA
0
ta có: M=1/22+1/32+1/42+...+1/1002
=>M<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
M<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
M<1-1/100<1
Vậy M<1