chứng tỏ rằng 7n^2+1/6 tối giản thì n/2 và n/3 tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
TY
13 tháng 3 2016
(7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản
DD
13 tháng 3 2016
(7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản
17 tháng 7 2018
bạn ơi do mik khá lười nên nhờ một bạn giải hộ và vì mik có vip lên CTV ưu tiên trả lời trc
https://olm.vn/hoi-dap/question/1262559.html?pos=4754416
vào đây tham khảo nhé
mà nếu có bài gì thì kb với mik nha
AL
8 tháng 4 2021
Gọi d là ƯCLN của 7n+4 và 5n+3
=>7n+4⋮d và 5n+3⋮d
<=>5(7n+4)⋮d và 7(5n+3)⋮d
<=>35n+20⋮d và 35n+21⋮d
<=> (35n+21)-(35n-20)⋮d
<=>1⋮d<=>d=1
=>\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản
6 tháng 4 2017
Ta có :
\(\dfrac{7n^2+1}{6}\in N\)
\(\Rightarrow7n^2+1⋮6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7n^2+1⋮2\\7n^2+1⋮3\end{matrix}\right.\) (Vì \(6=BCNN\left(2;3\right)\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7n^2⋮2̸\\7n^2⋮̸3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2⋮̸2\\n^2⋮3̸\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮2̸\\n⋮3̸\end{matrix}\right.\)
Mà \(2;3\) là các số nguyên tố
\(\Rightarrow\)Nếu phân số \(\dfrac{7n^2+1}{6}\in N\) thì các phân số \(\dfrac{n}{2}\); \(\dfrac{n}{3}\) là các phân số tối giản
\(\Rightarrowđpcm\)
~Chúc bn học tốt~
2 tháng 8 2017
Gọi d là ƯCLN của 7n và 7n + 1
=> 7n chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d
=> (7n + 1) - 7n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số \(\frac{7n}{7n+1}\) tối giản với mọi n
2 tháng 8 2017
Gọi ước chung lớn nhất cảu 7n và 7n+1 là d
Ta có: 7n chia hết cho d ; 7n+1 chia hết cho d
=> 7n+1 - 7n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> uwocschung lớ nhất của 7 n và 7n+1 là 1
=> \(\frac{7n}{7n+1}\)tối giản
=> đpcm