Question

[Big City Boy]

Chứng minh: Bất đẳng thức: \(4.\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\)

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Biến đổi \(4\left(a^3+b^3\right)-\left(a+b\right)^3=3a^3-3a^2b-3ab^2+3b^3=3a^2\left(a-b\right)-3b^2\left(a-b\right)=\left(3a^2-3b^2\right)\left(a-b\right)=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b>0\).

Từ đó ta có \(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\)

Answer 2

[Big City Boy]

Với a, b>0 các bn nha