Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 28 dư 5 chia 31 dư 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
3
14 tháng 12 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có :
a chia cho 29 dư 5 \(\Rightarrow a-5⋮29\Rightarrow a-5+783⋮29\Rightarrow a+778⋮29\)
a chia cho 31 dư 28 \(\Rightarrow a-28⋮31\Rightarrow a-28+806⋮31\Rightarrow a+778⋮31\)
\(\Rightarrow a+778⋮29,31\) Mà : a là STN nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+778=BCNN\left(29,31\right)\)
Ta có : 29 và 31 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow BCNN\left(29,31\right)=29.31=899\)
\(\Rightarrow a+778=899\Rightarrow a=899-778=121\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 121
HB
0
TC
2 tháng 6 2016
c1
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
c2
Bài giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!
2 tháng 6 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
N1
25 tháng 10 2018
Gọi số cần tìm là a
Thương khi chia 29 là x
Thương khi chia 31 là y
Ta có: a=29.x.5=31.y+28(nhỏ nhất)
29.x =31.y+23(cùng bớt đi 5 đơn vị)
29.x-29.y=2.y+23
29.(x-y)=2.y+23 lớn hơn 0 suy ra x lớn hơn y
TH1: Nếu y=1 thì: 2.y+23=29(bỏ x-y vì x-y nhỏ nhất suy ra hiệu x-y =1)
2.y =6
y=6:2
y=3
Suy ra x=3+1
x=4(chọn)
Thử lại:29.x+5=129.4+5=121
31.y+28=31.3+28=121
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA
N
0
O
0
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121