Cho S= 1/52+1/92+1/132+...+1/4092
CMR: S<1/12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
NQ
0
26 tháng 6 2023
Ta có: 151+152+...+175>175+175+...+175=2575=13
176+177+...+1100>1100+1100+...+1100=25100=14
=> S>13+14=712 (1)
Ta có: 151+152+...+175<150+150+...+150=2550=12
176+177+...+1100<175+175+...+175=2575=13
=> S<12+13=56(2)
Từ (1) và (2) => 712 < S<56
26 tháng 6 2023
Ta có:
- 1/51 > 1/75, 1/52 > 1/75 ...
=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 > 1/75 + ... 1/75 = 25/75 = 1/3
- 1/76 > 1/100, 1/77 > 1/100 ...
=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 > 1/100 + ... + 1/100 = 25/100 = 1/4
Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) > 1/3 + 1/3 = 7/12 (1)
- 1/51 < 1/50, 1/52 < 1/50 ...
=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 < 1/50 + ... 1/50 = 25/50 = 1/2
- 1/76 < 1/75, 1/77 < 1/75...
=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 < 1/75 + ... + 1/75 = 25/75 = 1/3
Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) < 1/2 + 1/3 = 5/6 (2)
từ (1) và (2) => 5/6 > S > 7/12
* Chúc bn học tốt !!!
NB
1
15 tháng 3 2023
dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số
Ta có : 1/2:50=1/100
=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)
Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối
=>dãy S >1/2
TT
3 tháng 4 2016
Ta có:
\(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...\frac{1}{100}\)(50 số hạng \(\frac{1}{100}\))
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}\times50\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Ai k mình mình k lại.
26 tháng 8 2018
mk cx k chắc lắm nha
Ta có1/51<1/50 , 1/52<1/50......1/60<1/50
=>1/51+1/51+...+1/60< 1/50.10
=>1/51+1/51+...+1/60<1/5 ,1/5<1/2
=> 1/51+1/51+...+1/60<1/2
=>S<1/2
NT
2
15 tháng 3 2015
cac phan so 1/51;1/52;1/53;....1/99 đều lớn hơn 1/100. vậy S>1/100+1/100+....+1/100(co 50 phan so)=>S>50/100=1/2
13 tháng 5 2016
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100
Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)
Nên:
1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2
Vậy: s > 1/2
LN
3
28 tháng 7 2017
S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 330
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331
3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 330 )
2S = 331 - 1
S = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)
DL
28 tháng 7 2017
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\)
\(S=1+3\left(1+3^2+...+3^{29}\right)\)
\(S=1+3\left(S-3^{30}\right)\)
\(S=1+3S-3^{31}\)
\(2S=3^{31}-1\)
\(S=\frac{3^{31}-1}{2}\)
\(N=1+4+4^2+...+4^{132}=1+4\left(1+4^2+...+4^{131}\right)\)
\(N=1+3\left(N-4^{132}\right)\)
\(N=1+3N-4^{133}=\frac{4^{133}-1}{2}\)