K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2022

Answer:

\(A=\frac{4x+21}{x+5}\) (ĐKXĐ: \(x\ne-5\))

\(=\frac{4x+20+1}{x+5}\)

\(=\frac{4\left(x+5\right)+1}{x+5}\)

\(=4+\frac{1}{x+5}\)

Để A là số nguyên thì 1 chia hết cho x + 5

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6\right\}\)

15 tháng 6 2019

Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)

\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)

Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)

\(\Rightarrow17⋮x-7\)

\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)

15 tháng 6 2019

\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)

\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)

\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)

\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)

Vì \(3\in Z\)

\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)

\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)

Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên

21 tháng 9 2023

\(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

A là số nguyên khi: \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên 

3 ⋮ x - 2

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

13 tháng 12 2022

a, để A = \(\dfrac{2}{x+5}\) ϵ Z thì 2 ⋮ x + 5

x + 5  ϵ Ư(2) = { -2; -1; 1; 2)

x ϵ {  -7; -6; -4; -3}

b, để B = \(\dfrac{2x-3}{x+1}\) ϵ Z thì  2x - 3  ⋮ x + 1 ⇔ 2(x+1) - 5 ⋮ x + 1

x + 1  ϵ Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)

x ϵ { -6; -2; 0; 4}

 

7 tháng 4 2023

ĐKXĐ : \(x\ne2\)

Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 

Áp dụng vào bài toán ta có:

 x4 + 3 = (x4 - 16) + 19

= [(x2)2 - 42] + 19

= (x2 - 4)(x2 + 4) + 19

= (x - 2)(x + 2)(x2 + 4) + 19

Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)

\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)

Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)

D
datcoder
CTVVIP
22 tháng 9 2023

Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Để A là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

x - 2-1-313
x1 (tm)-1 (tm)3 (tm)5 (tm)

Vậy ...

22 tháng 9 2023

Ta có : \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Vì x là số nguyên nên để A cũng là số nguyên thì : \(\dfrac{3}{x-2}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Do đó ta có bảng :

x-2 1 3 -1 -3
x 3 5 1 -1

 

Vậy..........

 

A nguyên

=>10x-15+6 chia hết cho 2x-3

=>\(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)

Bài 1

a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3

=>x+3-6 ko chia hết cho x+3

=>6 ko chia hết cho x-3

=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}

b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3

=>x+3-6 chia hết cho x-3

=>6 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

Đến đây bn tự lm phần còn lại nha

Bài 2:

Câu a  lm giống như câu b bài 1 nha bn

b) Bn tham khảo nha

 https://hoidap247.com/cau-hoi/346697

Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó