Chứng minh rằng 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì phụ nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
IM
1 tháng 10 2016
Cho \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
Gọi Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 goc đó
\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{nOy}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{180^0}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)
=> đpcm
1 tháng 10 2016
Ta có :
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
=> Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
A4
1
27 tháng 3 2016
Ta có tia phân giác của 1 góc = góc đó chia đôi
2 góc kề bù là 2 góc có tổng số độ là 180
=> Góc 2 tia phân giác = 180:2= 90
LT
1
LC
1
14 tháng 9 2015
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
=>:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
KQ
1
LM
9 tháng 9 2016
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}=90\)
Mà: \(\widehat{tOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz};\widehat{aOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{tOz}+\widehat{aOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{tOz}+\widehat{aOz}=90\Rightarrow\widehat{tOa}=90\)
=> Ot vuông góc với Oa
=> 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau
(Mình không biết viết kí hiệu độ nên bạn chịu khó để ý chỗ nào cần thêm kí hiệu thì thêm vào nhé)
5 tháng 9 2016
Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
PX
3
27 tháng 7 2017
góc tù thua góc nhọn ,góc nhọn thua góc vuông ,góc vuông thua góc bẹt, góc bẹt góc thua góc bè góc bè thua góc nhọn
27 tháng 7 2017
Gọi xOy và yOz là hai góc kề bù.Ot là phân giác của xOy, Ot' là phân giác của yOz
Ta có:
yOt =1/2 xOy( ot phân giác) (1)
yOt'=1/2 yOx ( ot' phân giác) (2)
xOy+ yOz = 180o( kề bù)
Từ (1) và (2) => yOt+ yOt'=1/2(xOy+yOz)=1/2.180=90o
=>tOt' =90o hay Ot vuông góc với Ot'
=> ĐPCM
BD
4
24 tháng 6 2016
Gọi : góc xOy kề bù với góc yOz . Ot là tia phân giác của góc xOy . Ot' là tia phân giác của góc xOz (bạn tự vẽ hình nha).
Ta có :
Do Ot là tia phân giác của góc xOy nên góc \(xOt=tOy=\frac{1}{2}xOy\) .
Do Ot' là tia phân giác của góc yOz nên góc \(yOt'=t'Oz=\frac{1}{2}yOz\).
\(\Leftrightarrow\) Góc \(tOy+yOt'=\frac{1}{2}xOy+\frac{1}{2}yOz=\frac{1}{2}\left(xOy+yOz\right)\) .
Mà \(xOy+yOz=180\left(độ\right)\) .
Do đó : \(tOy+yOt'=\frac{1}{2}\left(xOy+yOz\right)=\frac{1}{2}.180\left(độ\right)=90\left(độ\right)\) .
Vậy : Hai tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau .
DT
24 tháng 6 2016
Gọi \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù, Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc đó
Vì Om và On lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) và nên
\(\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\\\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\end{cases}\) => \(\begin{cases}2\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\\2\widehat{yOn}=\widehat{yOz}\end{cases}\)
Ta lại có \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\) = 180 độ (vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù)
=> 2\(\widehat{mOy}\) +2\(\widehat{yOn}\) =180
=>2(\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\))=180
=>\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\) = 90
=>Om vuông góc với On
=>đpcm
ta có hình vẽ
giả sử góc xON và MOy kề bù nhau, ON là phân giác góc xON, OQ là phân giác góc MOy
Ta có : góc xON = góc NOM = 1/2 góc xOM (vì ON là phân giác góc xON )
góc MOQ = góc QOy =1/2 góc MOy ( vì OQ là phân giác góc MOy )
= > góc NOM + góc MOQ = 1/2 góc xOM + 1/2 góc MOy
hay góc NOQ = 1/2 ( góc xOM + góc MOy )
= 1/2 . 180
= 90 độ
vậy hai tia phân giác của góc kề bù phụ nhau
cảm ơn @Vuong thi minh anh - nhé! cám ơn bạn rất nhìu!