Tìm một số có 5 chữ số , biết 5 chữ số của số trên viết theo thứ tự ngược lại thì ta được số mới bằng 4 lần số đã cho .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2015
gọi số đó là abcde
có: abcde.4=edcba
--> (10 000a+1000b+100c+10d+e).4=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->40 000a+ 4 000b+ 400c + 40d+4e=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->(40 000a-a)+(4 000b-10b)+(400c-100c)= (10 000e-4e)+(1 000d -40d)
-->39 999a+ 3990 b+300c=9996 e+960 d
mk mới nghĩ đc đến đó thui
___________________________
5 tháng 6 2016
Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .)
Ta có:
dcba = 4.abcd
=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2
=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36
Vậy d = 8
Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4
nên ba chia hết cho 4
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý)
Vậy b = 1
Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c
<=> 60.c = 420
<=> c = 7
Vậy số cần tìm là: 2178
Gọi số cần tìm là abcde
edcba = abcde x 4
e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =(a x 10000 + b x 1000 + c x 100 + d x 10 + e) x 4
e x 10000 + d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a =a x 40000 + b x 4000 + c x 400 + d x 40 + e x 4
e x 9996 + d x 960 = c x 300 + b x 3990 + a x 39999
e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + a x 13333
(Bí)
Phần tiếp theo:
=> e x 3332 + d x 320 chỉ lớn nhất là 32868 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2
e x 3332 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + 26666
=> e là 8 hoặc 9. Ta thử 9
29988 + d x 320 = c x 100 + b x 1330 + 26666
29988 - 26666 + d x 320 = c x 100 + b x 1330
3322 + d x 320 = c x 100 + b x 1330
=> b = 3 hoặc 2, ta thử b = 3
3322 + d x 320 = c x 100 + 3990
d x 320 = c x 100 + 668
=> d = (lại bí)