Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
3
P
0
DL
3
3 tháng 9 2015
Gọi số đó là ab
Ta có : 10a+b⋮ab (1)
⇒10a+b⋮a
⇒b⋮a
Đặt b=ak ( 0<k≤9 )
Thay vào (1) được a(10+k)⋮ab
⇒10+k⋮b
⇒10+k⋮k ( do b⋮k )
⇒10⋮k
⇒k∈1;2;5
* Nếu k=1. Thay vào (1) được 11a⋮ab
⇒11⋮b
⇒b=1 ...
* Nếu k=2, Thay vào (1) được 12a⋮ab...
YN
1
NS
1
KT
1
HL
0
LV
0
PH
7
12 tháng 7 2016
Theo mình thì 72 nha bạn phan hoang quoc khanh
11 , 12 , 36 , 15 , 24
Giải: gọi số cần tìm là ab , ta có 10 a+b chi hết ab(1) . Suy ra b chi hết a. Đặt b=kb(2) thì k<10 (k €N).
Thay b=ka vào (1) ta có 10a+ka chia hết aka suy ra 10a chia hết ak ,suy ra 10 chia hết cho k ,suy ra k€{1,2,5}
Nếu k=1 thì b=a . Thay vào (1) ta được 11a chia hếta^2 , suy ra 11 chia hết a , suy ra a=1 vậy ab=11
Nếu k=2 thì b=2a.xét các số 12,24,36,48 ta có các số 12,24,36 thỏa mãn đè bài
Nếu k=5 thì b=5a.suy ra ab=15 . Vậy có 5 số thỏa mãn bài toán là 11,12,15,24,36