1) Tỉm số tự nhiên a biết 355 chia cho a dư 13 vả 836 chia cho a dư 8.
2) Chứng minh 555....5 (2n chữ số 5 ) chia hết cho 11 nhưng ko chia hết cho 125.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2017
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
PV
2
29 tháng 3 2016
Ta có 555...5(2n chữ số)=55.10^(2n-2)+55.10^(2n-4)+...55.10
Mà mỗi số hạng của tổng trên dếu chia hết cho 11
=>5555...5(2n chữ số) chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có những số chia hết cho 125 thì có 3 chữ số tận cùng là số chia hết cho 125
Mà 555 không chia hết cho 125
=>555...5(2n chữ số) không chia hết cho 125(đpcm)
29 tháng 3 2016
Ta có: 125=25.5 => 555..5 phải phân tích ta thành tích 2 số 1 số chia 5 cho 5, số còn là chia hết cho 25. Ta có 5555...5= 111...1. Mà 111...1 có tận cùng là 11 k chia hết cho 25 => 555...5 k chia hết cho 25. Ta có tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hằng chẵn chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 mà 555...555 có 2n chữ số => số chữ số hàng lẻ = số chữ số hàng chẵn => hiệu =0 chia hết cho 11( đpcm)
4 tháng 8 2017
- Bài 1:
a)\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55=7^4.5.11⋮11\)
b)\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5\)
\(=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45⋮45\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)\)
\(=10^7.111=10^6.10.111\)
\(=10^6.1110=10^6.2.555⋮555\)
- Bài 5:
a) \(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)
Vì \(25^{14}< 26^{14}\) => \(5^{28}< 26^{14}\)
NH
0
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)