Quãng đường AB dài 100km. 1 xe máy và 1 ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30'. Tính vận tốc của mỗi xe (Giải bằng phương trình lớp 8)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 4 2019
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện x>0
Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên vận tốc ô tô là x+10 (km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 120 x (h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là 120 x + 10 (h)
Xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút =3/5(h) nên ta có phương trình:
120 x − 120 x + 10 = 3 5 ⇔ 120.5. x + 10 − 120.5. x = 3 x . x + 10 ⇔ 3 x 2 + 30 x − 6000 = 0 ⇔ x + 50 x − 40 = 0 ⇔ x = − 50 x = 40
Kết hợp với điều kiện đầu bài ta được x= 40.
Vậy vận tốc của xe máy là 40 (km/h), vận tốc của ô tô là 50(km/h).
M
12 tháng 9 2023
Vận tốc của ô tô là v, vận tốc của xe máy là m.
Theo đề bài, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.
Ta có thể đặt thời gian đi của ô tô là t và thời gian đi của xe máy là t + 0.5 (30 phút = 0.5 giờ).
Vận tốc của ô tô là v = 60 / t và vận tốc của xe máy là m = 60 / (t + 0.5).
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h, ta có phương trình:
v - m = 20.
Thay v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5) vào phương trình trên, ta có:
60 / t - 60 / (t + 0.5) = 20.
Giải phương trình trên, ta có thể tính được giá trị của t. Sau đó, thay t vào công thức v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5), ta có thể tính được vận tốc của mỗi xe.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
Gọi \(v_1;v_2\) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (km/h)
\(t\) là thời gian xe ô tô đi đến AB
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t}\left(1\right)\\v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t+0,5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(v_1-v_2=20\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{60}{t}-\dfrac{60}{t+0,5}=20\)
\(\Leftrightarrow60\left(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t+0,5}\right)=20\)
\(\Leftrightarrow3.\dfrac{0,5}{t\left(t+0,5\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow t^2+\dfrac{t}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{60}{1}=60\\v_2=60-20=40\end{matrix}\right.\) (km/h)
18 tháng 1 2022
1h 30 phút = 1,5 h.
Gọi vận tốc xe ô tô là \(x\) \(\left(km/h\right);x>20.\)
\(\Rightarrow\) Vận tốc xe máy là: \(x-20\left(km/h\right).\)
Thời gian xe ô tô đi là \(\dfrac{180}{x}\left(h\right).\)
Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{180}{x-20}\left(h\right).\)
Vì xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 1h 30 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{180}{x}+1,5=\dfrac{180}{x-20}.\Leftrightarrow\dfrac{180+1,5x}{x}=\dfrac{180}{x-20}.\)
\(\Rightarrow\left(180+1,5x\right)\left(x-20\right)-180x=0.\)
\(\Leftrightarrow180x-3600+1,5x^2-30x-180x=0.\)
\(\Leftrightarrow1,5x^2-30x-3600=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+40\right)=0.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(TM\right).\\x=-40\left(koTM\right).\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe ô tô là 60 km/h; vận tốc xe máy là 40 km/h.
6 tháng 3 2022
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)
23 tháng 2 2018
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Thì vận tốc ô tô là: \(x+10\)(km/h).
Thời gian để xe máy đi hết AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian để ô tô đi hết AB là : \(\frac{120}{x+10}\)
\(\Rightarrow\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{36}{60}=0,6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-50\left(l\right)\\x=40\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy là 40 (km/h) vận tốc ô tô là: 50(km/h).
p/s : kham khảo
XO
23 tháng 6 2021
Đổi 36 phút = 3/5 (h)
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0)
=> vận tốc ô tô là x + 10 (km/h)
Thời gian đi của ô tô : \(\frac{120}{x+10}\)(h)
Thời gian đi của xe máy : \(\frac{120}{x}\) (h)
Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút
=> Ta có phương trình \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)
<=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{2000}{200x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{200x\left(x+10\right)}\)
=> x(x + 10) = 2000
<=> x2 + 10x - 2000 = 0
<=> x2 - 40x + 50x - 2000 = 0
<=> x(x - 40) + 50(x - 40) = 0
<=> (x + 50)(x - 40) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-50\left(\text{loại}\right)\\x=40\left(tm\right)\end{cases}}\)
<=> x + 10 = 50
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h ; vận tốc ô tô là 50 km/h
15 tháng 7 2017
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Thì vận tốc ô tô là: \(x+10\)(km/h).
Thời gian để xe máy đi hết AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian để ô tô đi hết AB là: \(\frac{120}{x+10}\)
\(\Rightarrow\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{36}{60}=0,6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-50\left(l\right)\\x=40\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy là 40 (km/h) vận tốc ô tô là: 50(km/h).
3 tháng 3 2022
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Thời gian xe máy chạy là x/40(h)
Thời gian ô tô chạy là x/50(h)
Theo đề, ta có phương trình:
x/40-x/50=3/2
=>x=300
Gọi vận tốc của xe thứ 1 ; thứ 2 lần lượt là x;y (km/h)
( y>0;x>10 )
Vì vận tốc xe thứ 1 lớn hơn xe thứ 2 là 10km /h nên ta có phương trình:
x-y=10(1)
Thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường AB là
100/x(h)
Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là
100/y(h)
Vì xe thứ 1 đến B trước xe thứu 2 h30'=1/2h nên ta có phương trình:
100/y−100/x=1/2(2)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> ⇔{x=50y=40 ( t.m )
Vậy ...