Cho \(A=\frac{n-5}{n+1}\) n\(\in\) Z. Tìm n \(\in\) Z để A \(\in\) Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
10 tháng 5 2017
\(ĐểA\in Z\)thì:
\(n+2⋮n-5\)
=> \(\left[n-5\right]+7⋮n-5\)
=> 7 chia hết cho n - 5
=> n -5 E Ư[7] E {-7;-1;1;7}
=> n E {-2;4;6;12}
Vậy: n = -2; n = 4 n = 6; n = 12
10 tháng 5 2017
\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(A\in Z\)thì n-5 là ước nguyên của 7
\(n-5=1\Rightarrow n=6\)
\(n-5=7\Rightarrow n=12\)
\(n-5=-1\Rightarrow n=4\)
\(n-5=-7\Rightarrow n=-2\)
Ai thấy đúng k cho mink nha !!!
BV
1
29 tháng 12 2017
Ta có:
\(A=\frac{n+2}{n+5}=\frac{n+5-3}{n+5}=1-\frac{3}{n+5}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n+5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow n+5\inư\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng :
| n+5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 |
Vậy \(x\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)
ND
2
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
11 tháng 4 2023
Ta có : \(A=\dfrac{n+2}{n-5}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{n-5+7}{n-5}=\dfrac{n-5}{n-5}+\dfrac{7}{n-5}\)
\(\Rightarrow A=1+\dfrac{7}{n-5}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n-5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(7\right)\)
mà \(Ư\left(7\right)=\left(\pm1;\pm7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(6;4;12;-2\right)\)
\(Vậy...\)
ND
0
LB
7 tháng 5 2017
\(\frac{A}{n}=\frac{4n+4}{n}=4+\frac{4}{n}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(4\right)\)
Lập bảng tiếp nhé!
\(\frac{B}{n}=\frac{5n+6}{n}=5+\frac{6}{n}\)
Lập bảng
\(2.\)
a)\(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{29}{3}=\frac{3}{29}\cdot\frac{29}{3}-\frac{1}{5}\cdot\frac{29}{3}=1-\left(1+\frac{14}{15}\right)=1-1-\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)
b)\(\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}=\frac{5}{9}\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{7}=\frac{25}{63}\)
19 tháng 5 2017
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên
\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3
\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)
\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)
\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)
\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)
\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)
Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số
19 tháng 5 2017
Xin lổi
Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé
de A thuoc Z <=> n-5 chia het cho n+1
=> n+1 - 6 chia het cho n+1
=> -6 chia het cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(-6)
ma : Ư(-6)= ( -1; 1;-2; 2; -3; 3; -6; 6)
ta co bg:
vay n = -7;-4;-2;0;1;2;5
Ta có :
A =\(\frac{n+1-6}{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{6}{n+1}\)
vì 1 thuộc Z muốn A thuộc Z
=> \(\frac{6}{n+1}\in Z.\)
=> n+1 thuộc Ư(6) ={ -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
+) n+1= -6 <=> n= -7
+)n+1= -3 <=> n=-4
+)n+1 =-2 <=> n=-3
+) n+1= -1 <=> n= -2
+) n+1= 1 <=> n= 0
+) n+1=2 <=> n=1
+) n+1= 3 <=> n=2
+)n +1 = 6 <=> n =5
Vậy n ={-7;-4;-3;-2;0;1;2;5}