Giúp mình 2 câu này điCâu 1:giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 mx - 4 = 0 (m là tham số). Tìm m thỏa mãn x1 .( x22 1) x2 .( x12 1) Câu 2:Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 12 g...

NT

Ngọ Thị Quỳnh Trang

27 tháng 3 2016 - olm

Giúp mình 2 câu này điCâu 1:giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 + mx - 4 = 0 (m là tham số). Tìm m thỏa mãn x1 .( x22 +1) + x2 .( x12 +1) Câu 2:Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 12 giờ sẽ đầy. Nếu từng vòi chảy riêng thì thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể sẽ ít hơn vòi thứ 2 chảy đầy bể là 10 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu sẽ đầy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

HV

Hoàng Văn Giang

27 tháng 3 2016

sao mà dài quá vậy

Đúng(0)

HV

Hoàng Văn Giang

27 tháng 3 2016

sao mà dài vậy

Đúng(0)

VY

Vy Yến

16 tháng 5 2023 - olm

Cho phương trình: x²+mx+1=0 (1), m là tham số a)Giải phương trình (1) khi m=4. b)Tìm giá trị m để pt (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ thõa mãn: x_1²/x_2² + x₂_²/x₁_² >7

#Toán lớp 9

0

Q

_QuyhNgocTramm

26 tháng 4 2023

giúp mik bài này đi mình đang cần gấp ạCho phương trình x2+ mx- m- 1=0 (1) (với m là tham số)a) giải phương trình khi m=1b) cm rằng pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của mc) tìm giá trị của m biết pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H

Hquynh

26 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

CC

C-Chi Nợn

24 tháng 3 2023

Cho phương trình x² - (m +1)x +2m -8 =0 (1), m là tham số.

a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² + ( x₁ - 2)(x₂ -2) =11

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

Δ=(m+1)^2-4(2m-8)

=m^2+2m+1-8m+32

=m^2-6m+33

=(m-3)^2+24>=24

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

x1^2+x2^2+(x1-2)(x2-2)=11

=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-2(x1+x2)+4=11

=>(m+1)^2-(2m-8)-2(m+1)+4=11

=>m^2+2m+1-2m+8-2m-2-7=0

=>m^2-2m-8=0

=>(m-4)(m+2)=0

=>m=4 hoặc m=-2

Đúng(2)

T

taekook

2 tháng 7 2021

Cho phương trình: x² - (2m - n)x + (2m + 3n - 1) = 0 (m,n là tham số)
Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = -1 và x₁² + x₂² = 13

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 7 2021

Giả sử pt có 2 nghiệm, theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-n\\x_1x_2=2m+3n-1\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1^2+x_2^2=13\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-n=-1\\2m+3n-1=-6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-1\\m=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(5)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2019

Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 (với m là tham số).a) Giải phương trình với m= 2.b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2019

a) Với m= 2, ta có phương trình: x 2 + 2 x − 3 = 0

Ta có: a + b + c = 1 + 2 − 3 = 0

Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm:

x 1 = 1 ; x 2 = − 3 ⇒ S = 1 ; − 3 .

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .

Ta có: Δ ' = m − 1 2 − 1 + 2 m = m 2 ≥ 0 ; ∀ m

Vậy phương trình luôn có nghiệm ∀ m .

c) Theo định lý Viet, ta có: x 1 + x 2 = − 2 m + 2 x 1 . x 2 = 1 − 2 m

Ta có:

x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 ⇔ x 1 . x 2 x 1 + x 2 − 2 = 6 ⇒ 1 − 2 m − 2 m + 2 − 2 = 6 ⇔ 2 m 2 − m − 3 = 0

Ta có: a − b + c = 2 + 1 − 3 = 0 ⇒ m 1 = − 1 ; m 2 = 3 2

Vậy m= -1 hoặc m= 3/2

Đúng(1)

LL

Leon Lowe

31 tháng 3 2021

Cho phương trình : x2 + 2mx + 2m - 2 = 0 ( * ) ( x là ẩn số ) . a ) Chứng tỏ phương trình ( * ) luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m . b ) Tìm giá trị tham số m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình : ( * ) thỏa mãn : x12 + x22 - 3x1x2 = 4

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

PT $(*)$ là PT bậc nhất ẩn $x$ thì làm sao mà có $x_1,x_2$ được hả bạn?

PT cuối cũng bị lỗi.

Bạn xem lại đề!

Đúng(0)

LL

Leon Lowe

1 tháng 4 2021

Em sửa rồi ấy ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 8 2019

Cho phương trình x² – 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn | x 1 2 − x 2 2 | = 15

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 8 2019

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ ⇔ ∆ = 5² – 4(3m + 1) > 0 ⇔ 21 – 12m > 0

ó m < 21/12

Với m < 21/12 , ta có hệ thức x 1 + x 2 = 5 x 1 x 2 = 3 m + 1 V i e t '

⇒ | x 1 − x 2 | = ( x 1 − x 2 ) 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 4 x 1 x 2 = 5 2 − 4 ( 3 m + 1 ) = 21 − 12 m = > | x 1 2 − x 2 2 | = | ( x 1 + x 2 ) ( x 1 − x 2 ) | = | 5 ( x 1 − x 2 ) | = 5 | x 1 − x 2 | = 5 21 − 12 m

Ta có: | x 1 2 − x 2 2 | = 15 ⇔ 5 21 − 12 m = 15 ⇔ 21 − 12 m = 3 ⇔ 21 − 12 m = 9 ⇔ 12 m = 12 ⇔ m = 1 (t/m)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm

Đúng(0)

HJ

Huy Jenify

31 tháng 3 2023

Cho phương trình x2 - 2mx - 2 = 0 (1), (m là tham số). Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1,x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2023

a*c<0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

x1^2+x2^2=12

=>(x1+x2)^2-2x1x2=12

=>(2m)^2-2*(-2)=12

=>4m^2+4=12

=>m^2+1=3

=>m^2=2

=>$m=\pm\sqrt{2}$

Đúng(1)

HJ

Huy Jenify

30 tháng 3 2023

Cho phương trình x² - 2mx - 2 = 0 (1), (m là tham số). Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x₁,x₂. Với các giá trị nào của tham số m thì x₁² + x₂² = 12.

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 3 2023

$ac=-2< 0\Rightarrow$ phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm (trái dấu)

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=12\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12$

$\Leftrightarrow4m^2+4=12$

$\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP