Tìm số nguyên a để (a^2+a+3)/a+1 là số nguyên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2019
a,Với \(n\in Z\)Ta có \(3\in Z;n+2\in Z\)
Do đó để \(A=\frac{3}{n+2}\)là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
Vậy với n thuộc Z và n khác -2 thì A là phân số
b;Để A nguyên \(\Leftrightarrow3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-3;1;-5\right\}\)
Vậy.................................
P/s : thêm đk nữa bn ơi :)
LT
1
5 tháng 5 2015
Để (a2+a+3)/(a+1) là số nguyên thì (a2+a+3) chc(a+1) , mà (a2+a) chc (a+1)\(\Rightarrow\)(a2+a+3 - a2 -a) chc (a+1)\(\Rightarrow\)3 chc (a+1) . đến đây lập bảng nhé !
22 tháng 2 2021
1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?
a) \(\frac{32}{a-1}\)
Để ta có phân số thì \(_{a-1\ne0}\).
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .
Vậy với \(_{a\ne1}\)thì \(_{\frac{32}{a-1}}\)là phân số.
b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)
Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:
\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)
Vậy với \(_{a\ne6}\)thì \(_{\frac{a}{5a+30}}\)là phân số.
2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên :
a) \(\frac{13}{x-1}\)
Để \(_{\frac{13}{x-1}}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :
\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)= \(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)= \(_{\frac{1+5}{x-2}}\)
để \(_{\frac{x+3}{x-2}}\) là số nguyên thì \(_{\frac{5}{x-2}}\) là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì \(_{\frac{x+3}{x-2}}\)là số nguyên.
MY
2
HP
28 tháng 3 2016
\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
để p/s nguyên thì 3 chia hết cho a+1
=>a+1 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>a E {-4;-2;0;2}
28 tháng 3 2016
Ta có: (a^2+a+3)/a+1 là số nguyên => a^2+a+3 chia hết cho a+1 (1)
Lại có: (a+1)^2 chia hết cho a+1 <=> a^2+2a+1chia hết cho a+1(2)
Từ (1) và (2)=> a-2 chia hết cho a+1
=> (a+1)-(a-2) chia hết cho a+1 <=> 3 chia hết cho a+1
MÀ a là số nguyên => a +1 =1;-1;3;-3 => a=0;-2;2;-4
AH
2 tháng 7 2018
a. Để x là số nguyên
Thì -3 chia hết cho 2a +1
==> -3 chia hết cho 2a —3 +4
Vì -3 chia hết cho -3
Nên -3 chia hết cho 2a+4
2a+4 € Ư(3)
2a+4€{1;-1;2;-3}
Th1: 2a+4=1
2a=1–4
2a=-3
a=-3:2
a=-3/2
Th2: 2a+4=-1
2a=-1-4
2a=-5
a=-5:2
a=-5/2
Th3: 2a+4=3
2a=3-4
2a=-1
a=-1:2
a=-1/2
TH4: 2a+4=-3
2a=-3-4
2a=-7
a=-7:2
a=-7/2
Mình biết 1 câu thôi
VK
0
ĐKXĐ : a khác -1
\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
Vì a nguyên nên a nguyên ( !? =)) )
nên để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)nguyên thì \(\frac{3}{a+1}\)nguyên
hay ( a + 1 ) ∈ Ư(3) = { ±1 ; ±3 }
Vậy với a ∈ { -4 ; 0 ; ±2 } thì \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)nguyên