Cho tam giác ABC , M ở chính giữa AB . Trên AC lấy điểm N mà N bằng 1/2 NC . BN cắt CM tại K . Tính diện tích hình AKC biết diện tích hình AKB bằng 42 dm vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 6 2016
Hai tam giác AMC và BMC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên
\(\frac{S_{AMC}}{S_{BMC}}=\frac{AM}{BM}=1\Rightarrow S_{AMC}=S_{BMC}\)
Hai tam giác trên lại có chung cạnh MC => dường cao hạ từ A xuống MC = đường cao hạ từ B xuống MC
Hai tam giác AKC và tam giác BKC có chung cạnh KC và đường cao hạ từ A xuống MC = đường cao hạ tưg B xuống MC nên
\(S_{AKC}=S_{BKC}\)
Hai tam giác ABN và tam giác CBN có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên
\(\frac{S_{ABN}}{S_{CBN}}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{CBN}}{2}\)
Hai tam giác trên lại có chung cạnh BN nên đường cao hạ từ A xuống BN = 1/2 đường cao hạ từ C xuống BN
Hai tam giác AKB và tam giác BKC có chung đáy BK và đường cao hạ từ A xuống BN =1/2 đường cao hạ từ C xuống BN nên
\(\frac{S_{ABK}}{S_{BKC}}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BKC}=2xS_{ABK}=2x42=84dm^2\)
Mà \(S_{BKC}=S_{AKC}=84dm^2\)
1 tháng 5 2016
xét tam giác AMK và tam giác MKB có:
chung chiều cao hạ từ K xuống AB
đáy MA=MB
=> Stam giác AMK=S tam giác MKB
mặt khác 2 tam giác này chung đáy MK nên
chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM
*xét tam giác ACK và BCK có
chung đáy CK
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ tứ B xuống CM
=>s tam giác ACK=S tam giác BCK
*cũng theo cách chững minh đó,có Stam giác BKA=1/2 S tam giác BKC
=>stam fiác BKC=S tam giác ACK=2S tam giác ABK=2x42=84 (dm^2)
BÀI 2
*xét tam giác EBD và CEB có
chung chiều cao hạ từ E xuống CB
đáy DC=1/2CB
=>Stam giác EBD=1/2 Stam giác ECB
*xét tam giác EDB và AEB có
chung chiều cao hạ từ B xuống AD
đáy ED=1/2AE
=>Stam giác DEB=1/2 Stam giác AEB
Do đó Stam giác EAB=Stam giác ECB
Mặt khác 2 tam giác này chung đáy EB
=>chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EB
*xét tam giác AEG và tam giác CEG có
chung đáy EG
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EG
=>Stam giác AEG=Stam giác CEG
Mặt khác chúng có chung chiều cao hạ từ E xuống AC
nên đáy AG=GC
=>G là điểm chính giữa của AC
17 tháng 4 2016
Ta có: SABN = 1/2SBCN
(AN=1/2NC, chung đường cao kẻ từ B).
Hai tam giác này lại có chung cạnh BN nên hai đường cao kẻ từ A và từ C xuống BN bằng nhau.
Hai đường cao này cũng là hai đường cao của hai tam giác ABK và CBK có cạnh đáy chung là BK.
Nên SABK = 1/2SCBK. (1)
Tương tự ta lại có SCBK = SACK (2)
Từ (1) và (2) ta được
SABK = 1/2SACK
Vậy SACK = SABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm2)