Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 2013 được số B=123456789...2013. Hỏi B có thể có 2013 ước tự nhiên được không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
HN
1
7 tháng 7 2018
Giả sử \(A\) có thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Do đó \(A\) có dạng \(A=n\left(n+1\right)\) với \(n\in N\)
Hay \(3^{2013}+1=n\left(n+1\right)\Leftrightarrow3^{2013}+1=n^2+n\)
\(\Leftrightarrow4\left(3^{2013}+1\right)+1=4n^2+4n+1\)
\(\Leftrightarrow4.3^{2013}+5=\left(2n+1\right)^2\Leftrightarrow3\left(4.3^{2012}+1\right)+2=\left(2n+1\right)^2\) (*)
Vì \(3\left(4.3^{2012}+1\right)+2\) chia 3 dư 2. Mà \(\left(2n+1\right)^2\) là số chính phương nên chia 3 chỉ dư \(0;1\)
Do đó (*) vô lý . Vậy \(A\)không thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
TL
25 tháng 9 2021
Trung bình cộng các số từ 1 đến 2013 là:
(2013+1):2=1007
Đ/S: 1007.
25 tháng 9 2021
Trung bình cộng của tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1;2;3;...;2013 là:
(1+2013):2=1007
Đ/S: 1007
DB
1
VH
0
NN
0
Khó quá mới hỏi. Trả lời đúng là nhà toán học
không?