K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2016

\(=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{2500}\)

=(1+1+1+...+1)-(\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2500}\)

=49+ Biểu thức trong ngặc

Mà biểu thức trong ngoặc <1 nên A>49-1=48

Biểu thức trong ngoặc>0 nên A<49

Ta có 48<A<49

=> Phần nguyên của A=48

20 tháng 3 2016

hinh nhu de bi sai thi phai ?

14 tháng 4 2017

\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)

   \(=\frac{1.3}{2^2}+\frac{2.4}{3^2}+\frac{3.5}{4^2}+...+\frac{49.51}{50^2}\)

   \(=\frac{1.3.2.4.3.5...49.51}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)

    \(=\frac{\left(1.2.3...49\right)\left(3.4.5...51\right)}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)

    \(=\frac{1.2.50.51}{2^2.50^2}=\frac{51}{100}\)

  

9 tháng 10 2017

đoạn thứ 3 bạn làm sao chuyển về như thế được Vimo Asdred?

22 tháng 3 2016

=100000000000000000000000000000

17 tháng 8 2016

B = 3/4 + 8/9 + 15/16 + .... + 2499/2500

B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)

B = (1 - 1/22) + (1 - 1/32) + (1 - 1/42) + ... + (1 - 1/502)

B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ...+ 1/502)

                49 số 1

B = 49 - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/502)

=> B < 49 (1)

B > 49 - (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50)

B > 49 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50)

B > 49 - (1 - 1/50)

B > 49 - 1 + 1/50

B > 48 + 1/50 > 48 (2)

Từ (1) và (2) => 48 < B < 49

=> B không phải là số nguyên ( đpcm)

17 tháng 8 2016

B = 3/4 + 8/9+ 15/16 + ... + 2499/2500

B = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ... + (1 - 1/2500)

B = (1 - 1/22) + (1 - 1/32) + (1 - 1/42) + ... + (1 - 1/502)

B = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (1/22 + 1/32 + 1/42 + .... + 1/502)

              49 số 1

=> B = 49 - (1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/502)

=> B < 49 (1)

B > 49 - (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50)

B > 49 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50)

B > 49 - (1 - 1/50)

B > 49 - 1 + 1/50

B > 48 + 1/50 > 48 (2)

Từ (1) và (2) => 48 < M < 49

=> M không phải số nguyên ( đpcm)

9 tháng 4 2017

ko ngờ đấy mày lại ko được giải khi thi MYTS
 

11 tháng 4 2017

MYTS  là j ạ

8 tháng 3 2018

Bạn tham khảo nhé 

Ta có : 

\(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\)

\(B=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+\frac{5^2-1}{5^2}+...+\frac{50^2-1}{50^2}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+\left(1-\frac{1}{4^2}\right)+\left(1-\frac{1}{5^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)

\(B=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}-...-\frac{1}{50^2}\)

\(B=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A< 1-\frac{1}{50}\)

\(A< \frac{49}{50}\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{50.51}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{49}{102}< A< \frac{49}{50}\)

\(\Leftrightarrow\)\(49-\frac{49}{102}< 49-A< 49-\frac{49}{50}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4949}{102}< B< \frac{2401}{50}\)

\(\Rightarrow\)\(B\notinℤ\)

Vậy B không là số nguyên 

4 tháng 2 2019

đúng ko zậy