Cho ΔABC vuông tại A, qua A dựng (O;R) tiếp xúc với BC tại B và dựng (O';r) tiếp xúc với BC ở C . Gọi M, N là trung điểm AB, AC .OM và O'N kéo dài cắt nhau ở K.
1,C/m A,O,O' thẳng hàng
2. C/m tứ giác AMKN nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
AB=BD(gt)
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC=ΔDBE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD(gt)
Do đó: ΔBAH=ΔBDH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)(hai góc tương ứng)
hay BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
d) Ta có: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(cmt)
nên \(\widehat{ABH}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{HBK}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HBK}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{HBK}=60^0\)
Xét ΔCHD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔCHD\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\widehat{CHD}=\widehat{CBA}\)(hai góc tương ứng)
\(\Leftrightarrow\widehat{CHD}=60^0\)
mà \(\widehat{CHD}=\widehat{HKB}\)(hai góc so le trong, BK//AC)
nên \(\widehat{HKB}=60^0\)
Xét ΔHBK có
\(\widehat{HKB}=60^0\)(cmt)
\(\widehat{HBK}=60^0\)(cmt)
Do đó: ΔHBK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 6 2017
Em xem lại đề bài nhé. Với bài toán này, đường trong tâm I không là duy nhất.
14 tháng 2 2022
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)
=>AB=1/2BC
=>BH=1/2BC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔCBE có
H là trung điểm của BC
HK//BE
Do đó: K là trung điểm của CE
Ta có: ΔHCE vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên HK=KE=CE/2
=>ΔHKE cân tại K
mà \(\widehat{KEH}=60^0\)
nên ΔHKE đều