Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2/3 AC. Tính SABC biết SAMN = 120cm2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Lời giải:
$\frac{S_{AMN}}{S_{ANB}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$
Suy ra $S_{AMN}=\frac{1}{2}\times S_{ANB}$
$\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow S_{ABN}=\frac{1}{3}S_{ABC}$
Suy ra $S_{AMN}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}\times S_{ABC}$
$\Rightarrow 6=\frac{1}{6}\times S_{ABC}$
$\Rightarrow S_{ABC}=36$ (cm2)
TH
28 tháng 2 2022
Nối B với N, ta có:
Diện tích tam giác ABN là:
120 : 4 = 30 ( cm2)
Diện tích tam giác AMN là:
30 : 3 = 10 ( cm2 )
Đáp số: 10 cm2
31 tháng 5 2018
Mình đang cần gấp ai giải được mình k cho các bạn phải tự vẽ hình
8 tháng 5 2019
Bít rồi
Tự vẽ hình nha:
AM=1/3 AB, AN= 1/3AC => MN//BC (1)
=> MN=1/3BC (2)
Từ (1) và (2) => SABC= SAMN*3= 15*3= 45 m2 hình như giải vậy :)
(Tự vẽ hình nhé)
Nối N với B.
Ta có :
Xét tam giác NBC và tam giác NBA ( có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC, có NC = 1/2 NA = 1/3 AC)
=> SNBC = 1/2 SNBA = 1/3 SABC
Xét tam giác NMB và NAM ( có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB, có MB = 1/2 MA )
=> SNMB = 1/2 SNAM => SNMB = 120 : 2 = 60 (cm2) => SNBA = 60 x 3 = 180 (cm2)
Vậy SABC là : 180 : 2 x 3 = 270 (cm2)
Đáp số : 270 cm2