Tìm x,y,z biết 40/x-30 = 20/y-15 = 28/z-21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MR
3
1 tháng 1 2020
áp dụng DSTCBN:
Ta có:
\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\Leftrightarrow\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{20}=\frac{z-21}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x-30}{10}=\frac{y-15}{5}=\frac{z-21}{7}\)
\(\frac{\Rightarrow x}{10}-\frac{30}{10}=\frac{y}{5}-\frac{15}{5}=\frac{z}{7}-\frac{21}{7}\)
\(\frac{\Rightarrow x}{10}-3=\frac{y}{3}-3=\frac{z}{7}-3\)
\(\frac{\Rightarrow x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=t=\hept{\begin{cases}x=10t\\y=5t\\z=7t\end{cases}}\)
\(xyz=22400\Leftrightarrow350t^3=22400\Leftrightarrow t^3=64\Rightarrow t=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=20\\z=28\end{cases}}\)
HT
1 tháng 1 2020
\(\text{Ta có:}\)\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{40}=\frac{z-21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}-\frac{30}{40}=\frac{y}{40}-\frac{15}{40}=\frac{z}{28}-\frac{21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}-\frac{3}{4}=\frac{y}{20}-\frac{3}{4}=\frac{z}{28}-\frac{3}{4}\)\
\(\Leftrightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\text{đặt:}\)\(\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow x=40k\)
\(\Rightarrow y=20k\)
\(\Rightarrow z=28k\)
\(\text{Theo đề ta có :}\)\(x.y.z=22400\Rightarrow40k.20k.28k=22400\)
\(\Rightarrow22400.k^3=22400\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
\(\text{Với k=1 thì :}\)\(\hept{\begin{cases}x=40\\y=20\\z=28\end{cases}}\)
\(\text{Với k=-1 thì :}\)\(\hept{\begin{cases}x=-40\\y=-20\\z=-28\end{cases}}\)
NT
0
PT
0
DH
1
BT
8 tháng 11 2017
\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=>2y-30=x-30=>x=2y.\)
Tương tự: \(\frac{40}{x-30}=\frac{28}{z-21}< =>\frac{10}{x-30}=\frac{7}{z-21}=>10z-210=7x-210=>7x=10z\)
\(\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}< =>\frac{5}{y-15}=\frac{7}{z-21}=>5z-105=7y-105=>7y=5z\)
Ta có: x.y.z=22400 <=> 2y.y.7y/5=22400
=> y3=22400.5/14=8000=203 => y=20 => z=7.20:5=28 ; x=2.20=40
Đáp số: x=40; y=20; z=28
DT
0
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 12 2022
\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}\Leftrightarrow\dfrac{x-30}{40}=\dfrac{y-15}{20}=\dfrac{z-21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{y}{20}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{z}{28}-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Đặt \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=t\)
Suy ra \(x=40t,y=20t,z=28t\).
\(xyz=40t.20t.28t=22400t^3=22400\Leftrightarrow t=1\).
Suy ra \(x=40,y=20,z=28\).
S
20 tháng 7 2018
a.\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)
=>\(\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}=\frac{z-24}{40}\)
=>\(\frac{x}{15}-\frac{9}{15}=\frac{y}{20}-\frac{12}{20}=\frac{z}{40}-\frac{24}{40}\)
=>\(\frac{x}{15}-\frac{3}{5}=\frac{y}{20}-\frac{3}{5}=\frac{z}{40}-\frac{3}{5}\)
=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}=k\Rightarrow x=15k,y=20k,z=40k\)
Ta có: \(xy=15k.20k=300k^2=1200\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Với k = 2 => x = 30, y = 40, z = 80
Với k = -2 => x=-30,y=-40,z=-80
Vậy...
b tương tự a
c, \(15x=-10y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{15}}=\frac{y}{\frac{-1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=k\Rightarrow x=\frac{1}{15}k,y=\frac{-1}{10}k,z=\frac{1}{6}k\)
Ta có: \(xyz=\frac{1}{15}k\cdot\frac{-1}{10}k\cdot\frac{1}{6}k=\frac{-1}{900}k^3=-30000\Rightarrow k^3=27000000\Rightarrow k=300\)
=> x = 20, y = -30, z = 50