Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40 km/h. Sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy do đường tốt nên người đó tăng vận tốc thêm 5km/h.Vì vậy người đó đến B sớm hơn dự định là 15 phút. Tính quãng đường AB đã đi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\)giờ
Gọi quãng đường AB là x (km) (x >40)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{40}\)
Thời gian đi quãng đường còn lại là: \(\frac{x-40}{40+5}=\frac{x-40}{45}\)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(1+\frac{1}{4}+\frac{x-40}{45}=\frac{x}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{360}{360}+\frac{90}{360}+\frac{8\left(x-40\right)}{360}=\frac{9x}{360}\)
\(\Leftrightarrow360+90+8\left(x-40\right)=9x\)
\(\Leftrightarrow360+90+8x-320=9x\)
\(\Leftrightarrow8x-9x=320-360-90\)
\(\Leftrightarrow-x=-130\)
\(\Leftrightarrow x=130\)(thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy quãng đường AB dài 130 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x km là quãng đường AB (x>0)
Thời gian dự định đi: x/40 (h)
Quãng đường còn phải đi sau khi đã đi 1 giờ: x - 40 (km)
Vận tốc mới: 40 + 5 = 45 (km/h)
Thời gian đi đến B với vận tốc mới: (x - 40) / 45 (h)
15 phút = 1/4 h
Từ các kết quả trên ta có phương trình biểu diễn:
1 + (1/4) + {(x - 40) / 45} = (x/40)
( một giờ đi với vận tốc 40 km + 15 phút nghỉ + thời gian đi với vận tốc mới thì bằng thời gian dự định)
Sau khi quy đồng, khử mẫu và rút gọn ta sẽ có:
5x = 650
=> x = 130 (thỏa mãn)
=> Quãng đường AB dài 130 km.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi vân tốc dự đinh là x(km/h)
ta có vận tốc di trong 1/4 quãng đường là 2x/3(km/h)
vận tốc trong suốt quãng đường còn lại : (2x/3) +6 (km/h)
ta có phương trình
\(\frac{12}{x}-\frac{45}{60}=\frac{12}{4}\cdot\frac{1}{\frac{2}{3}x}+12\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{\frac{2}{3}x+6}\)
=> x=8,2(km/h)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h) (x > 0).
Thời giạn dự định người đó đi hết quãng đường là 90/x (h).
Quãng đường người đó đi được sau 1 giờ là x (km).
Quãng đường còn lại người đó phải tăng tốc là 90 – x (km).
Vận tốc của người đó sau khi tăng tốc là x + 4 (km/h).
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là (h).
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy vận tốc lúc đầu của người đó là 36 km/h.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dự định là : x>0
vân tốc của xe khi tăng tốc là : x+4
đoạn đường trong 1 tiếng đầu xe đi với vận tốc dự kiến đc là : 1.x km
quãng đường còn lại sau khi xe tăng tốc : 60 - x (km)
do xe đến b sớm hơn 1 tiếng nên:
\(\frac{60}{x}-1=1+\frac{60-x}{x+4}\Leftrightarrow\frac{60-x}{x}=\frac{64}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-20\end{cases}}\)do x > 0
vậy vận tốc đự định là 12km/h