cho tam giác ABC có diện tích 48 cm vuông .trên các cạnh AB , BC , CA lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM =1/3 AB ,BN=NC và CP=PA . Tính diện tích hình tam giác MNP. A B C M N P ...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có diện tích 48 cm vuông .trên các cạnh AB , BC , CA lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM =1/3 AB ,BN=NC và CP=PA . Tính diện tích hình tam giác MNP.
Nối B với P
tam giác ABP và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B; đáy AP = 1/2 đáy AC nên
SAPB = 1/2 x SABC = 1/2 x 48 = 24 cm vuông
tam giác APM và tam giác APB có chung chiều cao hạ từ đỉnh P, đáy AM = 1/3 đáy AB nên
SAPM = 1/3 x SAPB = 1/3 x 24 = 8 cm vuông
Làm tương tự,ta có SCPN = 1/2 x SCPB = 1/2 x (1/2 x SABC) = 12 cm vuông
nối A với N, ta tìm được SBMN = 2/3 x SANB = 2/3 x (1/2 x SABC) = 16 cm vuông
Ta có SMNP = SABC - SCPN - SBMN - SAPM = 48 - 12 - 16 - 8 = 12 cm vuông