Bài 11: Cho ΔABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Gọi M là trungđiểm của AE. Gọi I là giao điểm của AM và AC.a.Chứng minh : BAM = BEMb. Chứng minh: IE BCc. Gọi K là giao điểm của A...

TN

Trang Nguyễn

25 tháng 12 2021

Bài 11: Cho ΔABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Gọi M là trungđiểm của AE. Gọi I là giao điểm của AM và AC.a.Chứng minh : BAM = BEMb. Chứng minh: IE BCc. Gọi K là giao điểm của AB và IE. Chứng minh AK = EC. Từ đó suy ra BK = BCd. Gọi G là trung điểm của KC. Chứng minh: ba điểm B, I, G thẳng hàngVẽ hình giúp mình nữa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

CV

chi vũ

26 tháng 4 2023

Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC . Trên BC lấy điểm M sao cho BM = AB . Gọi E là trung điểm của AM a, ΔABE = ΔMBEb, Gọi K là giao điểm của BE và AC . Chứng minh KM ⊥ BCc, Qua M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BK tại F . Tren đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF . Chứng minh : góc ABK = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TN

Trương Nguyễn Bảo Châu

26 tháng 4 2023

a) Xét ΔABE và ΔMBE có:

BE chung

AB = MB (gt)

AE = EM (E là trung điểm của AM)

Suy ra ΔABE = ΔMBE (ccc)

b) Xét Δ ABK và Δ MBK có:

AB = BM (gt)

góc ABK = góc MBK (ΔABE = ΔMBE)

BK chung

Suy ra ΔABK = ΔMBK (cgc)

Suy ra góc BAK = góc BMK

Mà góc BAK = 90 độ ( ΔABC vuông tại A)

Suy ra góc BMK = 90 độ

Suy ra KM ⊥ BC (đng)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xét ΔABE và ΔMBE co

BA=BM

EA=EM

BE chung

=>ΔABE=ΔMBE

b: Xet ΔBAK và ΔBMK có

BA=BM

góc ABK=góc MBK

BK chung

=>ΔBAK=ΔBMK

=>góc BMK=90 độ

=>KM vuông góc BC

c: Xét tứ giác MFKQ có

MF//KQ

MF=KQ

=>MFKQ là hình bình hành

=>MQ//KF

=>góc CMQ=góc CBK=góc ABK

Đúng(0)

MH

Mai Hoàng Ngọc

16 tháng 2 2021

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.

a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.

b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.

c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2021

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC(Đpcm)

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AK=EC(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AK=EC(cmt)

nên BK=BC

Ta có: ΔADK=ΔEDC(cmt)

nên DK=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: M là trung điểm của CK(cmt)

nên MK=MC

Ta có: BK=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DK=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: CM=KM(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(3)

NC

NQ Chi

16 tháng 2 2021

.

Đúng(0)

HN

Hoàng Ngọc Quang

7 tháng 12 2023 - olm

Cho △ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Gọi E là trung điểm của Am.

a)Chứng minh △ABE = △MBE

b)Gọi K là giao điểm của BE và AC. Chứng minh KM ┸ BC.

#Toán lớp 7

1

MS

Mei Shine

7 tháng 12 2023

a) Xét △ABE và △MBE:

BA=BM(gt)

BE: Cạnh chung

AE=ME (gt)

=> △ABE=△MBE (c.c.c)

b) Xét △ABK và △MBK:

BK:Cạnh chung

BA=BM(gt)

Góc ABK=góc MBK (△ABE=△MBE)

=> △ABK=△MBK (c.g.c)

=> Góc BAK=góc BMK=90^o

=> KM vuông góc với BC

Đúng(2)

MN

Marietta Narie

5 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H∈BC).Gọi K là giao điểm của các cạnh BA và HE.a) Chứng minh: BE⊥KC .b) So sánh AE và EC.c) Lấy D thuộc cạnh BC, Sao cho . Gọi I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.Mọi người ơi giúp mình vớiiii, nhớ làm cả phần c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC và AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE là đường cao

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC

c: Sao cho gì bạn ơi?

Đúng(0)

NN

nguyễn ngọc lan

1 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có phân giác BE. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của các cạnh BA và EH. a) chứng minh BE vuông góc KC b) so sánh AE và EC c) Lấy D thuộc BC. Sao cho BAD=45°. Gọi I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. Giúp mình với ạ!!!

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2021

a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng) và EA=EH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH(cmt)

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: EK=EC(hai cạnh tương ứng) và AK=HC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BK=BA+AK

BC=BH+HC

mà BA=BH(cmt)

và AK=HC(cmt)

nên BK=BC

Ta có: BK=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: EK=EC(cmt)

nên E nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của KC

hay BE\(\perp\)KC

b) Ta có: EA=EH(cmt)

mà EH<EC

nên EA<EC

Đúng(4)

MC

minh châu nguyễn

16 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD

b) Chứng minh: DE vuông góc với BC

c) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AK=EC

nên BK=BC

Đúng(1)

PK

Phùng khánh my

2 tháng 12 2023

Bạn có thể vẽ hình đc ko?

Đúng(0)

B

Blal

26 tháng 12 2020

Cho hình vuông ABCD cạnh AB =a.Trên cạnh DC lấy điểm M và trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho DM=BN. a)Chứng minh AM=AN b)Gọi O là trung điểm của MN,K là điểm đối xứng với A qua O.Chứng minh tứ giác AMKN là hình vuông. c)Gọi E là giao điểm của AK và BC.Tính chu vi tam giác CME theo a? Giúp mình với

#Toán lớp 8

0

TT

Tân Từ Văn

24 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc B (E thuộc AC) trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA

a) Chứng minh ME⊥ BC

b) Gọi K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh EK = EC, BK = BC

c)Chứng minh BE⊥kC

#Toán lớp 7

1

KV

Kiều Vũ Linh

24 tháng 12 2022

loading...

a) Xét ∆ABE và ∆MBE có:

BE chung

góc ABE = góc MBE (BE là phân giác của góc ABC)

AB = BM

⇒∆ABE = ∆MBE (c-g-c)

⇒góc BAE = góc BME (hai góc tương ứng)

⇒ME vuông góc BC

b) Do ∆ABE = ∆MBE (cmt)

⇒AE = ME (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆AEK và ∆MEC có:

AE = ME (cmt)

góc AEK = góc MEC (đối đỉnh)

⇒∆AEK = ∆MEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒EK = EC (hai cạnh tương ứng)

AK = MC (hai cạnh tương ứng)

Lại có: BK = BA + AK

BC = BM + MC

⇒BK = BC

c) Gọi H là giao điểm của BE và CK

Xét ∆BHK và ∆BHC có:

BK = BC (cmt)

góc HBK = góc HBC (do BE là tia phân giác của góc ABC)

BH chung

⇒∆BHK = ∆BHC (c-g-c)

⇒góc BHK = góc BHC (hai góc tương ứng)

Mà góc BHK + góc BHC = 180⁰ (kề bù)

⇒góc BHK = góc BHC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒BH vuông góc KC

Hay BE vuông góc KC

Đúng(1)

Y

ỵyjfdfj

24 tháng 12 2021

Cho ΔABC vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.a) Chứng minh ΔABI = ΔEBI .b) Gọi D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD .c) Chứng minh DE \(\perp\) BC .d) Chứng minh BD là đường trung trực của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét ΔABI và ΔEBI có

BA=BE

BI chung

IA=IE

Do đó: ΔABI=ΔEBI

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP