giải pt nguyện nguyên : x2y+x(5y-2)+7y=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 6 2017
Điều kiện y ≠ 0
Hệ phương trình tương đương với x + y + x y = 7 ( 1 ) x x y + 1 = 12 ( 2 )
Từ (1) và x, y là số nguyên nên y là ước của x
Từ (2) ta có x là ước của 12
Vậy có duy nhất một nghiệm nguyên x = 3, y = 1 nên xy = 3
Đáp án cần chọn là: C
13 tháng 4 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{2x+y+1}+2\sqrt[3]{7x+12y+8}=2xy+y+5\end{matrix}\right.\)
Xét \(pt\left(1\right)\) dễ dàng suy ra \(x+y\ge0\)
\(VT=\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2x+y\right)^2}+\sqrt{\left(x-y\right)^2+\left(2y+x\right)^2}\)
\(\ge\left|2x+y\right|+\left|2y+x\right|\ge3\left(x+y\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x,y\ge0\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(pt\left(2\right)\) ta được:
\(\sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^2+x+5\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{3x+1}-\left(x+1\right)\right]+2\left[\sqrt[3]{19x+8}-\left(x+2\right)\right]=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-x^2\right)\left[\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}+x+1}+2\cdot\dfrac{x+7}{\sqrt[3]{\left(19x+8\right)^2}+\left(x+2\right)\sqrt[3]{19x+8}+\left(x+2\right)^2}+2\right]=0\)
Do \(x;y\ge0\) nên pt trong ngoặc luôn dương
\(\Rightarrow x-x^2=0\Rightarrow x\left(1-x\right)=0\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Mà \(x=y\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của hpt
NT
1
LC
3
2 tháng 1 2017
cho đa thức
P(x)= x2+bx+c
biết x4+6x2+25 và 3x4+x2+28x+5 cùng chia hết cho P(x)
Bạn đánh lại đề một lần nữa cẩn thận hơn nha bạn, để mọi người còn có thể giúp đỡ bạn nhé.