Tam giác ABC có góc A= 30 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác đều BCD.
Chứng minh: AD2= AB2+AC2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2T
25 tháng 8 2019
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C và D vẽ tam giác đều ABF
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta FBC\)có:
AB = AF (tam giác ABF đều)
\(\widehat{ABD}=\widehat{FBC}\)(cùng bằng \(60^0+\widehat{ABC}\))
BD = BC ( tam giác BCD đều)
Suy ra \(\Delta ABD\)\(=\Delta FBC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=FC\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{FAC}=\widehat{FAB}+\widehat{BAC}=60^0+30^0=90^0\)
Suy ra \(\Delta FAC\)vuông tại A\(\Rightarrow FC^2=FA^2+AC^2\)(Áp dụng định lý Py- ta -go)
\(\Rightarrow AD^2=FA^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2+AC^2\)(AB = AF, hai cạnh của tam giác đều ABF)
Vậy \(\Rightarrow AD^2=AB^2+AC^2\)(đpcm)
25 tháng 8 2019
https://h.vn/hoi-dap/question/216941.html
Xem tại link này nhé(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!
30 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
29 tháng 5 2016
Vì tam giác BCD là tam giác đều nên góc BDC =600
Xét tam giác BAD và tam giác CAD có
BA = CA (tam giác ABC cân tại A)
BD =CD (tam giác BCD là tam giác đều)
AD : cạnh chung
Do đó : tam giác BAD = tam giác CAD (c.c.c) => góc BDA = góc CDA (2 góc t/ứng ). Mà góc BDC =600 => góc BDA = góc CDA=300
Vậy góc BDA =300
Cho mk nhìu nhìu k nha .mk cảm ơn
29 tháng 5 2016
ta có tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
tam giác BDC đều nên BD=CD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB=AC (chứng minh trên)
chung cạnh AD
BD=CD(chứng minh trên)
nên ABD=BCD(C-C-C)=>góc BDA=góc CDA=1/2 góc BDC=>BDA=300