cho phân thức \(\dfrac{x^2-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b/ Rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức tại x=13
Làm ơn giúp mình với mình đang cần câu trả lời gấp ạ
Cảm ơn mọi người
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a,`
\(x^2-3x\ne0\)
`<=>x(x-3)`\(\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
`b,`
đặt `A=(x^2-6x+9)/(x^2-3x)`
`A= ((x-3)^2)/(x(x-3))`
`A= (x-3)/x`
`c, `
để `x=5`
`=> A= (x -3)/x=(5-3)/5= 2/5`
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
c: Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)
d: Để A=2 thì x+1=2x-2
=>-x=-3
hay x=3(nhận)
a, ĐỂ \(\frac{2x+4}{x\left(x+2\right)}\)xác định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
a. \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b. \(A=\dfrac{3x+3}{x^2-1}\\ A=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ A=\dfrac{3}{x-1}\)
c. Để \(A=-2\) thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2=\dfrac{3}{\dfrac{-3}{2}}\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\left(\text{t/m ĐKXĐ}\right)\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\) để phân thức nhận giá trị là -2.
a) Có: \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
ĐKXĐ là x ≠ 1; x ≠ -1
b) \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}\)
c) Theo đề ta có: \(\dfrac{3}{x-1}=2\)
\(\Rightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\) (T/m ĐK)
a: ĐKXĐ: x<>-1
b: \(P=\left(1-\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-x+1-x-1}{x^2-x+1}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}=\dfrac{x^2-2x}{x+1}\)
c: P=2
=>x^2-2x=2x+2
=>x^2-4x-2=0
=>\(x=2\pm\sqrt{6}\)
a) điều kiện xác định: x≠3 và x≠2
b) \(\dfrac{x^2-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)=\(\dfrac{x+2}{x-3}\)
Tại x=13 ta có \(\dfrac{13+2}{13-3}\)=\(\dfrac{3}{2}\)