cho bieu thuc Q=5.x^(k+2)+3.x^k+2.x^(k+2)+4.x^k+x^(k+2)+x^k (k la so tu nhien).voi gia tri nao cua x va k thi Q<0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Phương trình hoành độ của đường thẳng (d) và parapo (P) là :
\(x^2=\left(k-1\right)x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(k-1\right)x-2=0\)
\(\Delta=\left(k-1\right)^2+8=k^2-2k+9>0\)
Vì đen - ta lớn hơn 0 nên với mọi k thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt .
b ) Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=k-1\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2\\y_2=x_2^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(k-1\right)^2+4\\y_1y_2=\left(x_1x_2\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài \(y_1+y_2=y_1y_2\)
\(\Rightarrow\left(k-1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow k=1\)
Trước tiên , ta liệt kê các phép nhân ra 8 :
2.4 ; 4.2 ; 1.8 ; 8.1
a )Vậy k là số : 4 và 8
h là số : 2 và 1
Đáp số : k : 4 và 8
h : 2 và 1
Để K nguyên thì \(x+2003⋮x\)
mà \(x⋮x\)\(\Rightarrow\)Để \(x+2003⋮x\)thì \(2003⋮x\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2003\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;2003\right\}\)