cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM,O là trung điểm của AM. BO cắt AC tại D, CO cắt AB tại E. SADE=5cm^2. Tính SABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HS
13 tháng 3 2016
Gọi I là trung điểm của DC => MI là đường tb của tg BDC => MI // BD.
Trong tg AMI có O là tđ của AM ; OD // MI => D là tđ AI
Vậy AD = DI = IC = 1/3AC => AD/AC = 1/3.
cmtt ta cũng có AE = 1/3AB. Vậy AD/AC = AE/AB => DE // BC (Ta-let đảo)
=> tg ADE đồng dạng tg ABC => SADE/ SABC = (AD/AE)2 = (1/3)2 = 1/9 => SABC = 9SADE = 45cm2
28 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường phân giác vừa là đường cao
b: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AO=2/3AM
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
hay E là trung điểm của AC
c: Ta có: O là trọng tâm của ΔABC
mà CO cắt BA tại F
nên F là trung điểm của AB
Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AF
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: BE=CF
qua M kẻ đường thẳng song song với OD cắt AC tại I
vì O là tđ của AM=> D là tđ của AI=> AD=DI (1)
vì M là tđ của BC=> I là tđ của DC=> DI=IC (2)
(1),(2)=> AD=DI=IC
=> AD=1/3AC=> SABC=3SAED=3.5=15cm^2
Sai rồi bạn à.