chứng minh rằng: 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n < 1 với mọi n là số tự nhiên
giải dùm mk nhé, cảm ơn nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2016
MÌNH BIK LÀM CÂU A THUI
=>3n+5 sẽ chia hết cho n-2
nhân n-2 cho 3 thì ta có
3n+5 chia hết cho 3n - 6
=>3n-6+9 chia hết cho 3n - 6
=>3n-6 hay n-2 thuộc ước của 9
****bn tự tìm ước của 9 rồi tìm n nha***
20 tháng 11 2018
Ừ thì do n+1 và n+2 là 2 stn liên tiếp nên chúng luôn phải nguyên tố cùng nhau hoi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Lời giải:
Đặt $n+1=a^2$ và $2n+1=b^2$ với $a,b$ là số tự nhiên.
Vì $2n+1$ lẻ nên $b^2$ lẻ. SCP lẻ chia $4$ dư $1$ nên $2n+1$ chia $4$ dư $1$
$\Rightarrow 2n\vdots 4$
$\Rightarrow n\vdots 2$
$\Rightarrow n+1=a^2$ lẻ. Ta biết SCP lẻ chia $8$ dư $1$ nên $n+1=a^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow n\vdots 8(1)$
Mặt khác:
Nếu $n$ chia 3 dư $1$ thì $n+1$ chia $3$ dư $2$ (vô lý vì 1 SCP chia 3 dư 0 hoặc 1)
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $2n+1$ chia $3$ dư $2$ (cũng vô lý)
Do đó $n$ chia hết cho $3(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $(3,8)=1$ nên $n\vdots 24$ (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 12 2023
Câu 1: Vì p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ≠ 2 vậy p là các số lẻ.
Ta có: 10p + 1 - p = 9p + 1
Vì p là số lẻ nên 9p + 1 là số chẵn ⇒ 9p + 1 = 2k
17p + 1 = 8p + 9p + 1 = 8p + 2k = 2.(4p + k) ⋮ 2
⇒ 17p + 1 là hợp số (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Câu 1:
Vì $p$ là stn lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$.
Nếu $p=3k+2$ thì:
$10p+1=10(3k+2)+1=30k+21\vdots 3$
Mà $10p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)
$\Rightarrow p$ có dạng $3k+1$.
Khi đó:
$17p+1=17(3k+1)+1=51k+18=3(17k+6)\vdots 3$. Mà $17p+1>3$ nên $17p+1$ là hợp số
(đpcm)