Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB . M, N lần lượt là trung điểm của AC BD
a) cho biết dạng của tứ giác ABMN, NMCD
b) Hình thang cân ABCD cần điều kện gì để tứ giác ABMN là hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2017
Tam giác BCD có :
BN = NC ( gt )
DP = PC ( gt )
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )
Tam giác ADB có :
AQ = QD ( gt )
AM = MB ( gt )
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM
\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )
c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau
NY
10 tháng 8 2020
Xét \(\Delta\)ABC có: E, I là trung điểm AB, BC
\(\Rightarrow\) EI là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\) EI//AC, EI=1/2AC
Chứng minh tương tự: MK//AC, MK=1/2AC
\(\Rightarrow\) EI//MK, EI=MK
\(\Rightarrow\) tứ giác EIKM là hình bình hành (1)
ta có: EA=EB, \(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\), BI=MA(do AD=BC)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)BEI
\(\Rightarrow\) EM=EI(2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\) tứ giác EIKM là hình thoi
Để hình thoi EIKM là hình vuông thì EM\(\perp\)EI
\(\Rightarrow\) AC⊥BD
\(\Rightarrow\) hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Vậy hình thang ABCD có đường chéo vuông góc với nhau thì EIKM là hình vuông.
#Shinobu Cừu
DL
23 tháng 8 2019
.png)
Mình không tìm thấy ảnh có điểm I,K,L,M nên làm theo điểm như bài này nhé bạn
Xét tam giác ABC có:
\(\frac{CF}{BF}=\frac{CI}{CA}=\frac{1}{2}\)nên IF là đtb của tam giác ABC hay IF//AB//DC(1)
Xét tam giác BDC có
\(\frac{BK}{BD}=\frac{BF}{BC}=\frac{1}{2}\)nên KF là đtb của tam giác BDC hay KF//AB//DC(2)
Từ (1) và (2) ta có :
Theo tiên đề Ơ-clit thì qua điểm F chỉ có 1 đường thẳng song song với AB ( hoặc CD)
Nên KF và IF là 1 hay K,F,I thẳng hàng
Tương tự bạn chứng minh E,K,I thẳng hàng
EK là đtb của tam giá ABD nên EK //AB
EI là đtb của tam giác ADC nên EI // AB//DC
Rồi suy ra K,F,I và E,K,I đều thẳng hàng với nhau hay E,K,F,I thẳng hàng ( I,K,L,M thẳng hàng)
Nếu ABKL là hình chữ nhật thì
\(AL=BK\Rightarrow\hept{\begin{cases}AL=\frac{1}{2}AC\\BK=\frac{1}{2}BD\end{cases}}\)
Nên AC = BD hay tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau
a)cả hai tứ giác đều là hình bình hành
b)d/k:ABCD là hình thang vuông cân tại A hoặc B