A= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2002^2. Chứng tỏ A không phải là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2N
1
30 tháng 6 2023
A=1/2^2+1/3^2+...+1/2022^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2021-1/2022<1
mà A>0
nên 0<A<1
=>A ko là số tự nhiên
TT
1
NT
0
8 tháng 9 2017
1 và 2 đều dùng chung một cách giải .
Tổng của các phân số có tử số là một luôn là một phân số bé hơn một .
Vậy chúng đều không phải số tự nhiên .
BT
8 tháng 6 2020
Nguyễn Ngọc Đạt F12 ns vậy cũng nói, tổng các số bé hơn 1 là bé hơn 1 ak ??? 0.5<1 ; 0.75 , 1 mà 0.5 + 0.75 >1 đó
VT
0
Lời giải:
$A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2001.2002}$
$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2002-2001}{2001.2002}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}$
$=1-\frac{1}{2002}<1$
Mà hiển nhiên $A>0$
$\Rightarrow 0< A< 1$. Do đó $A$ không phải số tự nhiên.