cho x ,y, z là các số nguyên .chứng minh nếu: 100x+10y+z chia hết cho 21 thì suy ra x-2y+4z chia hết cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9
Cho $x=1, y=6, z=5$ thì $100x+10y+10z=210\vdots 21$ nhưng $x-2y+4z=1-2.6+4.5=9$ không chia hết cho 21.
Do đó đề sai. Bạn xem lại nhé.
7 tháng 2 2016
Giải: Do (100x+10y+z)+5(x−2y+4z)=105x+21z=21(5x+z)⋮21(100x+10y+z)+5(x−2y+4z)=105x+21z=21(5x+z)⋮21
nên 100x+10y+z⋮21⇔5(x−2y+4z)⋮21⇔x−2y+4z⋮21100x+10y+z⋮21⇔5(x−2y+4z)⋮21⇔x−2y+4z⋮21
Do đó cả chiều thuận và đảo đều thoả mãn.
12 tháng 11 2019
Cho 16a + 17 b chia hết cho 11
Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a +16b ) = 33a + 33b = 11(3a + 3b ) chia hết cho 11
=> 17a + 16 b chia hết cho 11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 10 2020
\(100x+10y+z⋮21\)
\(\Rightarrow21\left(5x+z\right)-\left(100x+10y+z\right)⋮21\)
\(\Rightarrow5x-10y+20z⋮21\)
\(\Rightarrow5\left(x-2y+4z\right)⋮21\)
Mà 5 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow x-2y+4z⋮21\)
100x + 10y + z chia hết cho 21 nên cũng chia hết cho 3 và 7
ta có: x - 2y + 4z = (100x + 10y + z) - (99x + 12y -3z) mà 100x + 10y +z và 99x + 12y -3z đều chia hết cho 3 nên x - 2y + 4z chia hết cho 3
Có: 2.(x - 2y + 4z) = (100x + 10y + z) - (98x + 14y -7z) mà 100x + 10y +z và 98x+ 14y -7z đều chia hết cho 7 nên 2.(x - 2y + 4z) chia hết cho 7 mà 2 không chia hết cho 7 nên x - 2y + 4z chia hết cho 7
=> x - 2y + 4z đều chia hết cho 3 và 7 nên sẽ chia hết cho 21
Trần thị Loan cho mk hỏi bn lấy 2 đâu ra mà nhân