Cho ∆ABC vuông tại A, trên tia BC lấy điểm M sao cho CM = CA,trên tia AC lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆CAB= ∆CMN
b) Chứng tỏ : MN⊥BC
c) Gọi D là giao điểm của MN và AB. Chứng minh: AD=DM
GIÚP MIK VỚI MIK ĐANG CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
17 tháng 12 2017
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{A}\)(1)
và \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)(\(\Delta ABC\)vuông tại C) (2)
Thế (1) vào (2), ta có: \(\widehat{A}+2\widehat{A}=90^o\)
=> \(3\widehat{A}=90^o\)
=> \(\widehat{A}=\frac{90^o}{3}=30^o\)
=> \(\widehat{B}=2\widehat{A}=2.30^o=60^o\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=30^o\\\widehat{B}=60^o\end{cases}}\)
b/ Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{DCA}=180^o\)(kề bù)
=> 90o + \(\widehat{DCA}\)= 180o
=> \(\widehat{DCA}\)= 90o
\(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\) có: Cạnh AC chung
\(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\left(=90^o\right)\)
BC = DC (gt)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) => AB = AD (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(cm câu b) => \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Delta CNA\)và \(\Delta CMA\)có: NA = MA (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(cmt)
Cạnh CA chung
=> \(\Delta CNA\)= \(\Delta CMA\)(c. g. c) => CN = CM (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
17 tháng 1 2023
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: góc ABI+góc IBC=góc ABC
góc ACI+góc ICB=góc ACB
mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
=>I nằm trên trung trực của BC
mà AD là trung trực của BC
nên A,I,D thẳng hàng
CW
8 tháng 6 2016
A^ + B^ = 90o (phụ nhau)
A^ + 2* A^=90o
3* A^ = 90o
A^= 30o
B^= 2* A^ =2* 30o = 60o
a)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:
ACD^ = ACB^= 90o
AC chung
CD =CB
=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)
=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)
Phải là :Trên AD lấy M, trên AB lấy N (AM = AN) chứ.
b)
\(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A1 =A2 (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:
AC chung
A1 =A2 (cmt)
AM =AN
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)
=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)
c)
AD = AB (cmt) =. D^ = B^
D^ + B^ + DAB^ =180o
2* D^ +DAB^=180o
D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\) (1)
Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^
AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o
2* AMN^ + DAB = 180o
AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => D^ = AMN^
Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB
a: Xét ΔCAB và ΔCMN có
CA=CM
\(\widehat{ACB}=\widehat{MCN}\)
CB=CN
Do đó: ΔCAB=ΔCMN
câu b,c với hình đâu ạ