Question

[nguyễn thị thảo vân]

Số cặp \(\left(x_0;y_0\right)\)  nguyên thỏa mãn phương trình:\(2x^6+y^2-2x^3y=320\)  là 

Answer 1

[Nguyễn Tuấn]

đặt x^3=t ( t thuộc Z) ta có:

2t^2-2ty+y^2=64 =>4t^2-4ty+2y^2=128<=> (2t-y)^2+y^2=128 (*)

Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 .Theo (*) tổng 2 số chính phương tận cùng bởi 8, nên 2 số đó có cùng tận cùng là 4. Mặt khác tổng 2 số chính phương này bằng 128 nên 2 số chính phương này bằng nhau và bằng 64, nên:

1. (2t-y)^2=64
2. y^2=64

=>

1. (2t-y)^2=64
2. y= -8 hoặc 8

* Với y=8  thì (2t-8)^2=64

=>

• 2t-8=8 =>t=8=>x=2
• 2t-8=-8=>t=0 =>x=0

* Với y=-8 thì (2t+8)^2=64 

=> 

• 2t+8=8 =>t=0 =>x=0
• 2t+8=-8=>t=8 => x=2

vậy có 4 cặp (x;y) =(2;8);(0;8);(0;-8);(-2;-8)

Đồng ý kết bạn đi

Answer 2

[phan tuấn anh]

hình nhứ có 3 cặp thì phải