Cho tứ diện SABC. Gọi M,N là trung điểm AB và SB.
a) Chứng minh SA//(CMN);
b) Tìm giao tuyến của (CMN) và (SAC).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
9 tháng 11 2023
a) Ta có:
- M là trung điểm của AB, nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- P là trung điểm của SC, nên P là trung điểm của đoạn thẳng SC.
- I là trung điểm của SB, nên I là trung điểm của đoạn thẳng SB.
Vì M, P, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, SC, SB, nên ta có:
2AM = AB, 2CP = CS, 2BI = BS.
Giả sử BC không song song với MP. Khi đó, ta có:
- MP cắt BC tại H.
- MP cắt SA tại K.
- MP cắt QN tại L.
Theo định lý , ta có:
AH/HC = AK/KS = AL/LQ.
Từ đó, ta có:
2AM/2CP = AK/KS = AL/LQ.
Tuy nhiên, ta đã biết rằng 2AM/2CP = AB/CS = BS/CS = BI/CS = 2BI/2CP.
Vậy ta có:
2BI/2CP = AK/KS = AL/LQ.
Do đó, ta có AK = AL và KS = LQ.
Từ đó, ta suy ra K = L và Sẽ có MP song song với BC.
Vậy BC // (IMP).
b) Thiết diện của mặt phẳng (α) với hình chóp là một hình tam giác. Để xác định hình tam giác này, cần biết thêm thông tin về góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng đáy ABC.
c) Đường thẳng CN và mặt phẳng (SMQ) giao nhau tại một điểm. Để tìm giao điểm này, cần biết thêm thông tin về góc giữa đường thẳng CN và mặt phẳng (SMQ).
--thodagbun--
(Bn tham khảo cách lm đy nhe )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Ta có: H là trung điểm SA, K là trung điểm AB
\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình tam giác SAB
\(\Rightarrow HK||SB\)
Mà \(SB\perp\left(ABC\right)\Rightarrow HK\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow HK\perp AB\) (1)
I là trung điểm BC, K là trung điểm AB \(\Rightarrow\) IK là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IK||AC\Rightarrow IK\perp AB\) (2) (do \(AB\perp AC\) theo gt)
(1);(2) \(\Rightarrow AB\perp\left(IHK\right)\Rightarrow AB\perp IH\)
CM
3 tháng 10 2019
+ Trong mp(SAC) gọi giao điểm của AC và KM là E
Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm của AB và EN.
Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác MNIK.
+Trong mp(SAC) dựng AF// SC
6 tháng 1
M,N lần lượt là trung điểm của SB và SB là sai đề rồi bạn. Bạn coi lại đề nha
20 tháng 5 2016
) Gọi P là tr/điểm AS
=> SA v/góc BP (t/giác SAB đêu)
SA v/góc BM =>SA v/góc (BPM)
Gọi P, Q lần lượt là tr/điểm AS và AJ
=> PQ là đ/t/bình t/giác ASJ
=> SJ // PQ. Mặt khác, t/giác SAJ có:
vuông tại S
=> AS v/góc SJ => AS v/góc PQ
Lại có: AS v/góc BP (t/giác SAB đều) => AS v/góc (BPQ) => AS v/góc BQ, lúc đó M là giao điểm BQ và CD.
AB // JM => . Trong t/giác vuông ADM có:
8 tháng 5 2016
Do SABC là hình chóp đều=>hình chiếu của S lên (ABC) là tâm I củađường tròn ngoại tiếp tam giác ABC=> SI vuông góc với (ABC)
xét tam giác SAI vuông tạị I , biết SA, AI=2/3 AM(là đường cao tgiacs ABC)=> tính được SI
V=1/3. SI.S(ABC)=(căn 11)/12
b) trong (ABC) kẻ hình bình hành AINB
d(AM,SB)=d(AI,SB)=d(I,SBN)( do AI song song AN)=> đưa về tính khoang cách trong tứ diện vuông cơ bản
a) Ta có: M là trung điểm AB, N là trung điểm SB ⇒ MN là đường trung bình của ΔSAB
⇒ MN // SA Mà MN ⊂ (CMN) ⇒ SA // (CMN)
b) Gọi d là đường thẳng đi qua C,d // MN
⇒ d // SA ⇒ (CMN) giao (SAC) = d