√3x + 7 - √3x +1 = 2 giải hệ pt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
8 tháng 5 2022
`a){(2x-4y=1),(x+y=1):}`
`<=>{(2x-4y=1),(4x+4y=4):}`
`<=>{(6x=5),(x+y=1):}`
`<=>{(x=5/6),(5/6+y=1<=>y=1/6):}`
Vậy hệ ptr có nghiệm `(x;y)=(5/6;1/6)`
_______________________________________________
`b){(3x+y=3),(-3x-y=7):}`
`<=>{(0x=10\text{ (Vô lí)}),(-3x-y=7):}`
Vậy hệ ptr vô nghiệm
HT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2020
Bài 1:
ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 2$
Đặt $\sqrt{2-x}=a; \sqrt{2+x}=b(a,b\geq 0)$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} a+b+ab=2\\ a^2+b^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=2-ab\\ (a+b)^2-2ab=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (2-ab)^2-2ab=4\)
\(\Leftrightarrow (ab)^2-6ab=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} ab=0\\ ab=6\end{matrix}\right.\)
Nếu $ab=0\Rightarrow a+b=2$. Theo định lý Vi-et đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt $X^2-2X=0\Rightarrow (a,b)=(0,2); (2,0)$
$\Rightarrow x=2$
Nếu $ab=6\Rightarrow a+b=-4$. Theo định lý Vi-et đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt $X^2+4X+6=0$ (pt này vô nghiệm)
Vậy $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2020
Bài 2:
ĐK: $x\geq \frac{-1}{3}
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{5x+7}=\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\)
\(\Rightarrow 5x+7=4x+4+2\sqrt{(x+3)(3x+1)}\)
\(\Leftrightarrow x+3=2\sqrt{(x+3)(3x+1)}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(\sqrt{x+3}-2\sqrt{3x+1})=0\)
Vì $x\geq \frac{-1}{3}$ nên $\sqrt{x+3}\neq 0$
Do đó $\sqrt{x+3}-2\sqrt{3x+1}=0$
$\Rightarrow x+3=4(3x+1)$
$\Rightarrow x=-\frac{1}{11}$ (thỏa mãn)
Vậy..........
NM
0
MG
1
NN
0
HP
6 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\4x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
6 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\-4x-2y=-4\end{matrix}\right.\)
cộng từng vế của hệ pt ta có:
\(\Leftrightarrow-x=1\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2\left(-1\right)+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-2+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt có nghiệm \(\text{x=-1 }\)và \(y=4\)
S
2
3 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{5}{2}=-1\\x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}\\y=x+1=-\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 3 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x+y=0\\x-y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-1\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) ( cộng đại số nhé pạn )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}\\-\dfrac{2}{5}-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
UN
3
DT
23 tháng 4 2019
Hệ đã cho tương đương với
\(\hept{\begin{cases}8x^3+12x^2y=20\\y^3+6xy^2=7\end{cases}\Rightarrow}8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27.\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y+y^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=27\Leftrightarrow2x+y=3\Leftrightarrow y=3-2x\)(*)
Thế (*) vào phương trình đầu của hệ đã cho
\(2x^3+3x^2\left(3-2x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-4x^3+9x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^3+4x^2+5x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-4x^2+5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\-4x^2+5x+5=0\end{cases}}\)
Với \(x=1\Rightarrow y=3.1-2=1\)
Với \(-4x^2+5x+5=0\)
\(\Delta=25-4.\left(-4\right).5=105\)
\(x_1=\frac{-5+\sqrt{105}}{-8}=\frac{5-\sqrt{108}}{8}\Rightarrow y_1=\frac{7+\sqrt{105}}{4}\)
\(x_2=\frac{-5-\sqrt{105}}{-8}=\frac{5+\sqrt{105}}{8}\Rightarrow y_2=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\)
Vậy hệ có 3 cặp nghiệm...
24 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}\left(ĐK:x>0;y>0\right)}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{2}}{y}=\frac{5}{y+42x}\left(1\right)\\\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y}}=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) nhân với (2) ta có:
\(\frac{1}{x}-\frac{2}{y}=\frac{15}{4+42x}\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)\left(y+42x\right)=15xy\)
\(\Leftrightarrow y^2-84x^2+25xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3x\right)\left(y+28x\right)=0\)
<=> y=3x (do y+28x>0)
Thay vào (2) ta được: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5+2\sqrt{6}}{27}\\y=\frac{5+2\sqrt{6}}{9}\end{cases}}\)