Tìm chữ số tận cùng của:
\(2014^{2015^{2016}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
VT
2
7 tháng 7 2016
2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011
= (20142015 . 2014) . (20152014) .( 20132008 . 2013.2013.2013.203) .( 20122010 . 2012)
= (.....6)2015 . (...5) . (.........3)2008 . (...4)2010
= (....6).(....5).(.....6).(......4)
= .....0
GP
3
KT
0
MD
0
6 tháng 2 2016
Ta có:20142015+20152016=20142012.20143+.............5=(20144)503.......4+............5=.........6503.......4+...............5=...........6.......4+.............5=.............4+..............5=..............9
Vậy chữ số tận cung là:9
6 tháng 2 2016
20142015 = ........4
20152016 = ........5
⇒ 20142015 + 20152016 = ........4 + ........5 = ........9
Vậy chữ só tận cùng của 20142015 + 20152016 là 9
TK
0
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2023
Lời giải:
$M=3^{2017}-3^{2016}+3^{2015}-....+3-1$
$3M=3^{2018}-3^{2017}+3^{2016}-...+3^2-3$
$M+3M=3^{2018}-1$
$4M=3^{2018}-1$
$16M=4(3^{2018}-1)$
Ta thấy: $3^4=81\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2018}=(3^4)^{504}.3^2\equiv 1^{504}.3^2\equiv 9\pmod {10}$
$\Rightarrow 16M=4(3^{2018}-1)\equiv 4(9-1)\equiv 32\equiv 2\pmod {10}$
Vậy $16M$ tận cùng là $2$
LC
31 tháng 8 2015
22014+22015+22016
=22014.(1+2+22)
=22014.7
=(22)1007.7
=41007.7
=(42)503.4.7
=16503.28
=*6503.*8
Ta thấy: *6n=*6(n thuộc N*)
=>*6503=*6
=>22014+22015+2201=*6.*8
=*8
Vậy 22014+22015+22016 có tận cùng là 8.
2015^2016 có chữ số tận cùng là 5
Mà 4^5 có chữ số tận cùng là 4
suy ra 2014^2015^2016 có chữ số tận cùng là 4
20142015^2016 =2014(...5)
=( 2014 . 4 )(...) . 2014(...3) hoặc ( 2014 . 4 )(...) . 2014(...1)
=8056(...) . (...4) hoặc 8056(...) . (...4) ( cả hai đều giống nhau )
=(...6) . (...4)
=(...4)
vậy 20142015^2016 có chữ số tận cùng là 4