biết rằng 2n+1 và 7n+6 (n thuộc N) là 2 số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN của 2n+1 và 7n+6
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 12 2023
Gọi d là UC của 2n+1 và 7n+6 nên
\(2n+1⋮d\Rightarrow7\left(2n+1\right)=14n+7⋮d\)
\(7n+6⋮d\Rightarrow2\left(7n+6\right)=14n+12⋮d\)
\(\Rightarrow\left(14n+12\right)-\left(14n+7\right)=5⋮d\Rightarrow d=\left(-5;-1;1;5\right)\)
=> UCLN(2n+1;7n+6)=5
PT
0
LT
0
DT
0
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
20 tháng 10 2015
1.1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n2=225
=> n = 15 và n = -15
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
AL
20 tháng 10 2015
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
tích nha
Vì 2n+1 và 7n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN(2n+1;7n+6) = 1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 7n+6 là 1
_HT_