chứng minh rằng 2a+1 và 6a+4(a E N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
1
JC
13 tháng 12 2015
Gọi d là ƯC(2a+1;6a+4) (d thuộc N*)
=> 2a+1 chia hết cho d;6a+4 chia hết cho d
=>3(2a+1) chia hết cho d hay 6a+3 chia hết cho d
=>(6a+4)-(6a+3) chia hết cho d
6a+4-6a-3 chia hết cho d
(6a-6a)+(4-3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
Vậy 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
GB
1
NM
1
XO
27 tháng 12 2020
Gọi ƯCLN(2a + 1 ; 6a + 4) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2a+1⋮d\\6a+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2a+1\right)⋮d\\6a+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6a+3⋮d\\6a+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6a+4\right)-\left(6a+3\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 2a + 1 ; 6a + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
3
5 tháng 1 2019
Gọi d là ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) Nên ta có :
2a + 1 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 3 ( 2a + 1 ) ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 6a + 3 ⋮ d và 6a + 4 ⋮ d
=> (6a + 4) - (6a + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) = 1 => 2a + 1 và 6a + 4 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
KN
5 tháng 1 2019
\(\text{Gọi }d=\left(2a+1,6a+4\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2a+1\right)⋮d\left(1\right)\\\left(6a+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\text{Từ ( 1 ) suy ra }3\left(2a+1\right)=\left(6a+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(6a+4\right)-\left(6a+3\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\text{ hay }d=1\)
\(\text{Vậy hai số 2a + 1 và 6a + 4 nguyên tố cùng nhau}\)
NT
1
6 tháng 3 2016
Giai:
Goi UC(2a+1;6a+4) la d
=>2a+1 chia het d va 6a+4 chia het d
=>(6a+4) - 3(2a+1) chia het d
=>(6a+4) - (6a+3) chia het d
=> 1 chia het d=>d thuoc U(1)={1}
vay 2a+1 va 6a+4 la 2 so nguyen to cung nhau
LV
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 12 2016
Gọi d là USC của 2a + 1 và 6a + 6
=> 2a + 1 chia hết cho d => 3(2a + 1) = 6a + 3 chia hết cho d
=> 6a + 6 chia hết cho d
=> 6a + 6 - (6a + 3) = 3 chia hết cho d => d = {1; 3} => hai số trên không phải nguyên tố cùng nhau
=> xem lại đề bài nếu 6a + 6 đổi thành 6a + 4 => d=1
PH
1
14 tháng 12 2017
Gọi d là UCLN(2a;6a+1)
Ta có :
2a \(⋮\)d => 2.2a\(⋮\)d => 6a \(⋮\)d (1)
6a + 1 \(⋮\)d (2)
Lấy (2) - ( 1) < = > 6a + 1 - 6a = 1 \(⋮\)d
< = > d = 1
Vậy 2a và 6a +1 là hai số nguyên tố cùng nhau
GP
25 tháng 11 2015
gọi d=2a+1 và 6a+4
suy ra 2a+1 chia hết cho d; 6a+4 chia hết cho d
suy ra : (6a+4)-(2a+1) chia hết cho d
suy ra (6a+4)-3(2a+1) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1
vậy 2a+1 và 6a+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
đúng rồi đấy nhớ tick cho mình nhé!
Em tham khảo:
Gọi d là ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) Nên ta có :
2a + 1 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 3 ( 2a + 1 ) ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 6a + 3 ⋮ d và 6a + 4 ⋮ d
=> (6a + 4) - (6a + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) = 1 => 2a + 1 và 6a + 4 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
Gọi d là ƯC(2a+1;6a+4) (d thuộc N*)
=> 2a+1 chia hết cho d;6a+4 chia hết cho d
=>3(2a+1) chia hết cho d hay 6a+3 chia hết cho d
=>(6a+4)-(6a+3) chia hết cho d
6a+4-6a-3 chia hết cho d
(6a-6a)+(4-3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)
Vậy 2a+1 và 6a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( a thuộc N*)