Cho hình thang ABCD; đáy nhỏ là AB; đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Biết diện tích tamm giác ABI là 24,5cm2; diện tchs tam giác ICD là 98cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) ABCD là hthang cân vì 2 góc ở đáy bằng nhau
b)vì ab// dc
=> góc a + góc D bằng 90 độ
=> góc a= 25 độ
vì abcd là hthang cân
=> góc a bằng góc b =25 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: △ABD=△BAC(c−g−c)△ABD=△BAC(c−g−c)
=>AC=BD=>AC=BD
△ACD=△BDC(c−c−c)△ACD=△BDC(c−c−c)
=>ADCˆ=BCDˆ=>ADC^=BCD^
Mà ADCˆ+DABˆ+ABCˆ+BCDˆ=360oADC^+DAB^+ABC^+BCD^=360o
=>2(DABˆ+ADCˆ)=360o=>2(DAB^+ADC^)=360o
=>DABˆ+ADCˆ=180o=>DAB^+ADC^=180o
=>AB//CD=>AB//CD
=>ABCD=>ABCD là hình thang mà có 2 góc ở đáy bằng nhau nên lf thang cân
Bài 4: chắc mấy bạn ở dưới vẽ sai hình :3 -_-
hình vẽ chính xác là ta vẽ được một hình thang cân với AD//BCAD//BC sẽ có được đầy đủ điều kiện đề bài đưa ra
Giải:
△ADB=△DAC△ADB=△DAC (c-c-c)
=>DABˆ=ADCˆ=>DAB^=ADC^
Từ đây chứng minh như câu 1 là =>đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ABCD là hình thang vuông tại A và D
=>\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot\left(BA+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot\left(12+18\right)=4\cdot30=120\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác ABD là:
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{BDC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{BDC}+48=120\)
=>\(S_{BDC}=72\left(cm^2\right)\)
=>\(\dfrac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\dfrac{72}{120}=\dfrac{3}{5}=60\%\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét hình thang ABCD ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\left(đề.bài\right)\\\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\left(t/c.hình.thang\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}\)
⇒ ABCD là hình thang cân (dpcm)
Ta có : AB // CD ⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180o mà \(\widehat{B}+\widehat{D}=\) 180o ⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Vì AB // CD; \(\widehat{D}=\widehat{C}\) vậy ABCD là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài đường cao AH là x
Theo đề, ta có: 1/2*x*(30+59)-1/2*x*(30+50)=45
=>1/2*x*9=45
=>x=10
=>S ABCD=1/2*10*(30+50)=400cm2