Cho a,b,c>0
So sánh M=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) với 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: M > N hay M - N > 0
\(\Leftrightarrow\left(a+b-1\right)-\left(b-c-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+b-1-b+c+1>0\)
\(\Leftrightarrow a+\left(b-b\right)+c+\left(1-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+0+c+0>0\)
\(\Leftrightarrow a+c>0\)
Vậy a + c > 0
Ta có:
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1.\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=b+c\\c+d=d+a\end{cases}}\)=> a=c (đpcm)