Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SC sao cho SC=4NC. Tìm thiết diện tạo bởi hình chóp và (AMN).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 11 2019
a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)
Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:
Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).
mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).
⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)
b) Tìm SD ∩ (AMN)
+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :
Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :
F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)
F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)
⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)
⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).
+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P
⇒ P = SD ∩ (AMN).
c) Tìm thiết diện với mp(AMN):
(AMN) ∩ (SAB) = AM;
(AMN) ∩ (SBC) = MN;
(AMN) ∩ (SCD) = NP
(AMN) ∩ (SAD) = PA.
⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.
S
_silverlining
CTVVIP
31 tháng 3 2017
a) (SAD) ∩ (SBC) = SE
b) Trong (SBE): MN ∩ SE = F
Trong (SAE): AF ∩ SD = P là điểm cần tìm
c) Thiết diện là tứ giác AMNP
Trong (SBC): MN ∩∩ BC = E
Vậy (ABCD) ∩∩ (AMN)= AE
Trong (ABCD): AE ∩∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong mp(SBC) gọi MN∩ BC=E
⇒(ABCD)∩ (AMN)=AE
Trong mp(ABCD) gọi AE∩ CD=K ⇒(ABCD)∩ (AMN)=AK
(SCD)∩ (AMN)=NK ( NϵSC, Nϵ (AMN) và KϵDC, Kϵ(AMN) )
Ta có (AMN)∩ (SBC)=MN
(AMN)∩ (SCD)=NK
(AMN)∩ (ABCD)=KA
(AMN)∩ (SAB)=AM
Vậy thiết diện là tứ giác MNKA