Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại điểm O...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thầy Đức Anh

Giáo viên VIP

8 tháng 12 2021 - olm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại điểm O. Gọi M là trung điểm SD, N thuộc SC sao cho SN =3 NC. Tìm thiết diện được tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD.

#Toán lớp 11

Nguyễn Thành Luân

26 tháng 12 2021

Đúng(0)

Trần Hoàng Khang

28 tháng 12 2021

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là trung điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM = 2MB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau.

A. SO và AD

B. MN và SO

C. MN và SC

D. SA và BC

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2019

Chọn đáp án B

+ Giả sử SO, AD cắt nhau. Khi đó SO, AD đồng phẳng, suy ra S thuộc mp (ABCD) (Vô lý). Đáp án A bị loại.

+ Giả sử MN cắt SC. Khi đó MN và SC đồng phẳng, suy ra C thuộc (SBD) (Vô lý). Do đó đáp án C bị loại.

+ Giả sử SA cắt BC. Khi đó SA, BC đồng phẳng. Suy ra S thuộc mp (ABCD) (Vô lý). Đáp án D bị loại. MN, SO cùng nằm trong mp (SBD), không song song và trùng nhau.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

3 tháng 7 2018

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Ta có: (α) // AB

⇒ giao tuyến (α) và (ABCD) là đường thẳng qua O và song song với AB.

Qua O kẻ MN // AB (M ∈ BC, N ∈ AD)

⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN.

+ (α) // SC

⇒ giao tuyến của (α) và (SBC) là đường thẳng qua M và song song với SC.

Kẻ MQ // SC (Q ∈ SB).

+ (α) // AB

⇒ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua Q và song song với AB.

Từ Q kẻ QP // AB (P ∈ SA).

⇒ (α) ∩ (SAD) = PN.

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.

Ta có: PQ// AB và NM // AB

=> PQ // NM

Do đó, tứ giác MNPQ là hình thang.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2017

Đáp án D

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ đường thẳng d đi qua O và song song với AB

d cắt AD tại J

d cắt BC tại G

Trong mặt phẳng (SBC), kẻ đường thẳng Gx đi qua G và song song với SC; đường thẳng này cắt SB tại H

Trong mặt phẳng (SAB), kẻ đường thẳng y đi qua H và song song với AB

y cắt SA tại I

⇒ IHGJ là thiết diện cần tìm

Xét tứ giác IHGJ có: IH // JG ( // AB )

⇒ IHGJ là hình thang

Đúng(0)

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.

a) Tìm giao điểm M của CD và mp(C’AE).

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE).

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2019

Giải bài 9 trang 54 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Giao điểm M của CD và mp(C’AE).

Trong mp(ABCD), d cắt CD tại M, ta có:

+ M ∈ CD

+ M ∈ d ⊂ (C’AE) ⇒ M ∈ (C’AE)

Vậy M là giao điểm của CD và mp(C’AE).

b) + Trong mặt phẳng (SCD), gọi giao điểm của MC’ và SD là N.

N ∈ MC’ ⊂ (C’AE) ⇒ N ∈ (C’AE).

N ∈ SD ⊂ (SCD) ⇒ N ∈ (SCD)

⇒ N ∈ (C’AE) ∩ (SCD).

⇒ (C’AE) ∩ (SCD) = C’N.

+ (C’AE) ∩ (SCB) = C’E.

+ (C’AE) ∩ (SAD) = AN.

+ (C’AE) ∩ (ABCD) = AE

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE) là tứ giác C’NAE

Đúng(0)

Bình Trần Thị

29 tháng 11 2016

cho hình chóp S.ABCD có đáy là 1 tứ giác lồi , O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O , song song với AB và SC . thiết diện đó là hình gì ?

#Toán lớp 11

Giang

3 tháng 9 2021

Giúp mình gấp với ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua O và song song với AB, SC. Xác định thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp? Thiết diện là hình gì?

#Toán lớp 11

Ngô Thành Chung

3 tháng 9 2021

Đúng(0)

Ngô Thành Chung

3 tháng 9 2021

undefined

a, Giả thiết cho biết (α) và(ABCD) cùng chứa điểm O

Mà (α) // AB ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với AB

⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = d₁ . Với d₁ là đường thẳng đi qua O và song song với AB. Trong (ABCD) gọi \(\left\{{}\begin{matrix}G=d_1\cap AD\\H=d_1\cap BC\end{matrix}\right.\)

⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = GH (hình vẽ)

Giả thiết cho biết :

Giả thiết cho biết (α) và (SAC) cùng chứa điểm O

Mà (α) // SC ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với SC

⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = d₂ . Với d₂ là đường thẳng đi qua O và song song với SC. Trong (SAC) gọi I = d₂ \(\cap\) SA

⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = O\(I\) (hình vẽ)

(P) và (SAB) cùng chứa điểm I. Mà (P) chứa GH, (SAB) chứa AB. Mà ta lại có AB // GH

⇒ (P) \(\cap\) (SAB) = d₃. Với d₃ là đường thẳng đi qua I và song song với AB và GH

Trong (SAB), gọi J = \(d_3\cap SB\)

⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác IJHG

Tứ giác này có IJ // HG nên nó là hình thang

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC.

a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)

#Toán lớp 11

qwerty

31 tháng 3 2017

a) Trong (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE).

b)
Do M = DC ∩ (C'AE) nên M ∈ (SDC),.
Trong (SDC) : MC' ∩ SD = F.
Ta có:
\(\left(C'AE\right)\cap\left(SDC\right)=FC'\)
\(\left(C'AE\right)\cap\left(SAD\right)=AF\)
\(\left(C'AE\right)\cap\left(ABCD\right)=AE\)
\(\left(C'AE\right)\cap\left(SBC\right)=C'E\)

Vậy thiết diện là AEC'F.