Cho A=20152015+1/20152014+1' B=20152014+1/20152013+1. Hãy so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 10 2023
Bài 18:
Ta có:
\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)
\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)
Mà: \(2014< 2015\)
\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)
\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)
\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)
Vậy: ...
30 tháng 3 2021
20142014x20152015-20142015x20152014=20142014x(20152014+1)-(20142014+1)x20152014=20142014x20152014+20142014-20152014x20142014-20152014=(20142014x20152014-20152014x20142015)+20142014-20152014=0-10000=-10000
30 tháng 3 2021
mặc dù câu này 6 năm trước r nhưng h mình mới giải để các bạn có thể xem =))
23 tháng 2 2020
Ta có: \(A=2015\cdot10001\cdot2016\cdot100010001=2015\cdot2016\cdot10001\cdot100010001\)
\(B=2016\cdot10001\cdot2015\cdot100010001=2015\cdot2016\cdot10001\cdot100010001\)
\(\Rightarrow A=B\)(Dấu . là nhân)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
PT
1
PT
1
PN
9 tháng 3 2016
Ta có:
\(B=20152015.20152017=\left(20152016-1\right)\left(20152016+1\right)=20152016^2-1\)
Lại có, \(A=20152016^2\)
Vậy, \(A>B\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 7 2023
A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\)
\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)
B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)
\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0
\(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)
⇒ A < B