số nguyên x bé nhất thỏa mãn(2x+3) chia hết cho (x-1)
bạn nào nhanh mình tích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
18
MH
30 tháng 1 2016
2x + 3 chia hết cho x - 1
=> 2x - 2 + 5 chia hết cho x - 1
=> 2.(x - 1) + 5 chia hết cho x - 1
Mà 2.(x - 1) chia hết cho x - 1
=> 5 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư (5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-4; 0; 2; 6}
Mà x bé nhất
Vậy x = -4.
LT
5
HL
2
18 tháng 2 2016
Ta có : x-1 chia hết cho x-1
=> 2(x-1) chia hết cho x-1
=> 2x-1 chia hết cho x-1 [đặt 1]
2x+3 chia hết cho x-1 [đặt 2]
Lấy [2] trừ [1] : [(2x+3)-(2x-1)] chia hết cho x-1
=>4 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
Vậy:
x-1=-1=>x=0(loại) ; x-1=1=>x=2 ; x-1=-2=>x=-1 ; x-1=2=>x=3 ; x-1=-4=>x=-3 ; x-1=4=>x=5
=>x={2;-1;3;-3;5}
Nhớ chọn mình nha
PL
1
21 tháng 2 2016
Ta có:\(\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2x-2+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{5}{x-1}=1+\frac{5}{x-1}\)
Suy ra:x-1\(\in\)Ư(5)
Ư(5)là:[1,-1,5,-5]
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Do đó x=2;0;6;-4
Vậy số nguyên bé nhất là -4
17 tháng 10 2016
\(\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1}=2+\frac{5}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vì x nguyên bé nhất
\(\Rightarrow x=-4\)
MM
9
25 tháng 1 2017
2x-4+4+3 chia hết cho x-2
2(x-2)+7 chia hết cho x-2
suy ra 7 chia hết cho x-2 hay x-2 là ước của 7
x-2 thuộc {1;-1;7;-7}
x thuộc { 3;1;9;-5}
Do đó x=-5(vì x nhỏ nhất)
Vậy x=-5
cho mk nha
Năm mới chúc các bn hok giỏi, mạnh khỏe nha ^_^
LP
4
21 tháng 1 2017
2x+3 chia hết cho x-2 => 2(x-2)+7chia hết cho x-2
mà 2(x-2) chia hết cho x-2 nên x-2 thuộc ước của 7 ={1;-1;7-7}
=> gía trị nhỏ nhất của x-2 là -7 => x=-7+2=-5
vậy số nguyên bé nhất thỏa mãn đề bài là -5
P
2
8 tháng 2 2017
(2x+3) = 2x + -4 + 3+4 = 2(x-2) + 7
Vì 2(x-2) chia hết cho (x-2) suy ra để (2x+3) chia hết cho (x-2) thì 7 phải chia hết cho (x - 2)
Vậy (x-2) thuộc tập hợp bội của 7
Do đó x -2 = 1; 7; -1; -7
Nếu x - 2 = 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x đạt giá trị bé nhất là -5
CC
2
26 tháng 2 2017
Ta có 2x + 3 chia hết cho x - 2
<=> 2x - 4 + 7 chia hết cho x - 2
=> 2.(x - 2) + 7 chia hết cho x - 2
=> 7 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Ta có bảng:
| x - 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy x bé nhất là -5
26 tháng 2 2017
ta có : 2x+3=2.(x-2)+7
để 2x+3\(⋮\)x-2
thì 7\(⋮\)x-2
hay x-2\(\in\)Ư(7)
Ư(7)={-1;1;7;-7}
ta có bảng:
| x-2 | 1 | -1 | -7 | 7 |
| x | 3 | 1 | -5 | 9 |
=>x\(\in\){-5;1;3;9}thì 2x+3\(⋮\)x-2
vì x là số nguyên bé nhất thoả điều kiện 2x+3\(⋮\)x-2 nên suy ra x=-5
vậy x=-5
2x+3 chia hết cho x-1
=>2(x-1)+5 chia hết cho x-1
Mà 2(x-1) chia hết cho x-1
=>5 chia hết cho x-1
=>x-1 E Ư(5)={-5;-1;1;5}
=> x E {-4;0;2;6}