Cm rằng 7a+5b chia hết cho 19 thì 6a+b chia hết cho 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 9 2015
a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b
Vì 5a + 9b chia hết cho 13 => 2(5a + 9b) chia hết cho 13
13b chia hết cho 13
=> 5.(2a + b) chia hết cho 13 (Áp dụng tính chất a ; b chia hết cho c thì a - c chia hết cho c)
mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b chia hết cho 13
b) Xét hiệu 7.(6a + 7b) - 6(7a + 5b) = 42a + 49b - (42a + 30b) = (42a - 42a) + (49b - 30b) = 19b
=> 7.(6a + 7b) = 19b + 6(7a + 5b)
Vì 19b chia hết cho 19 và 6.(7a + 5b) chia hết cho 19 ( do 7a + 5b chia hết cho 19)
Nên 7.(6a + 7b) chia hết cho 19. ta có (7; 19) = 1 => 6a + 7b chia hết cho 19
*) Với bài tập này: Áp dụng tính chất x; y chia hết cho z thì x- y ; x + y chia hết cho z
Muốn vậy, ta nhân vào hai biểu thức đã cho số thích hợp nhằm khử a hoặc b (bài trên : khử đi a) để kết quả thu được là bội của số cần chứng minh chia hết
15 tháng 9 2015
Quên thanks Trần Đức Thắng , mà làm câu Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19 luôn đi
VT
5
20 tháng 8 2018
Ta co :5x(11a=2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a(chia hết cho 19)
Suy ra 11a+2b chia hết cho 9
/Mình ko phải là bạn gì đó đâu nhưng mà mình sẽ giúp bạn
k cho mình nhé
Chúc bạn học tốt
LM
0
VT
1
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
KD
1
14 tháng 11 2021
Giả sử 9a + 5b : 19
Khử a:
3a + 8b : 19 => 9.(3a + 8b) = 27a + 72b
9a + 5b : 19 => 3.(9a + 5b) = 27a + 15b
=> (27a + 72b) - (27a + 15b) = 27a + 72b - 27a - 15b = 57b = 19.3b : 19 (1)
Khử b:
3a + 8b : 19 => 5.(3a + 8b) = 15a + 40b
9a + 5b : 19 => 8.(9a + 5b) = 72a + 40b
=> (15a + 40b) - (72a + 40b) = 15a + 40b - 72a - 40b = 57a = 19.3b : 19 (2)
Từ (1) và (2) => 9a + 5b : 19
A
1
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
NT
3
13 tháng 10 2015
Ta có : 5(3a+5b) - 3(5a+2b) = 15a + 25b - 15a - 6b = 19b
=> 5(3a+5b) - 19b = 3(5a+2b)
Mà 5(3a+5b) và 19b đều chia hết cho 19 nên 3(5a+2b) cũng chia hết cho 19
Vì (3;19) =1 nên 5a + 2b chia hết cho 19
=> đpcm
LP
2
4 tháng 1 2016
nhân 10a+2b với 1 số và 18a+5b với 1 số sao cho khi trừ 2 số cho nhau xuất hiên 1 số có 19a hoặc 19b thì luôn chia hết cho 19
LP
0