Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}\)
Ta thấy: \(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009\)
\(=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{2012}{2009}\)
Xảy ra khi \(x=-2\)
\(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow P\le\frac{2012}{2009}\)
\(\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{3}{a^{2012}+2011}=1+\frac{3}{a^{2012}+2011}\\ Qmax\Leftrightarrow a^{2012}min\Leftrightarrow a=0\)
Thay vào là ra
Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Ta có x2 + 4x + 2013 = x2 + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)2 + 2009 >= 2009.
Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)2 = 0. Suy ra x = -2.
Vậy GTLN = 2012/2009.
Ta có:\(x^2+4x+2013=\left(x^2+2\cdot2x+2^2\right)+2009=\left(x+2\right)^2+2009\)
\(\Rightarrow HUY=\frac{2012}{x^2+4x+2013}=\frac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\)
Để HUY lớn nhất thì \(\left(x+2\right)^2+2009\) nhỏ nhất.
Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow HUY\ge\frac{2012}{2009}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\).
Vậy \(HUY_{max}=\frac{2012}{2009}\Leftrightarrow x=-2\)
By zZz Phan Gia Huy zZz.
TL
Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Ta có x2 + 4x + 2013 = x2 + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)2 + 2009 >= 2009.
Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)2 = 0. Suy ra x = -2.
Vậy GTLN = 2012/2009.